Номер 2, страница 375, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §52. ч. 1 - номер 2, страница 375.
№2 (с. 375)
Условие. №2 (с. 375)
скриншот условия

2. Во сколько раз число $6!$ больше суммы $(4! + 5!)?$
Решение 6. №2 (с. 375)
Чтобы определить, во сколько раз число $6!$ больше суммы $(4! + 5!)$, нужно найти результат деления числа $6!$ на сумму $(4! + 5!)$. Запишем это в виде дроби:
$\frac{6!}{4! + 5!}$
Для решения задачи можно пойти двумя путями.
Способ 1: Прямое вычисление
Сначала вычислим значение каждого факториала. Факториал числа $n$ (обозначается как $n!$) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$
$5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$
$6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720$
Теперь найдем сумму в знаменателе:
$4! + 5! = 24 + 120 = 144$
Наконец, выполним деление:
$\frac{6!}{4! + 5!} = \frac{720}{144} = 5$
Способ 2: Упрощение выражения
Этот способ позволяет избежать вычисления больших чисел. Преобразуем знаменатель, вынеся за скобки общий множитель $4!$. Для этого представим $5!$ как $5 \cdot 4!$:
$4! + 5! = 4! + (5 \cdot 4!) = 4! \cdot (1 + 5) = 4! \cdot 6$
Теперь подставим полученное выражение в нашу дробь:
$\frac{6!}{4! + 5!} = \frac{6!}{4! \cdot 6}$
Теперь распишем $6!$ в числителе как $6 \cdot 5 \cdot 4!$:
$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! \cdot 6}$
Сократим одинаковые множители ($6$ и $4!$) в числителе и знаменателе:
$\frac{\cancel{6} \cdot 5 \cdot \cancel{4!}}{\cancel{4!} \cdot \cancel{6}} = 5$
Таким образом, число $6!$ больше суммы $(4! + 5!)$ в 5 раз.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 375 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 375), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.