Номер 1, страница 378, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §53. ч. 1 - номер 1, страница 378.
№1 (с. 378)
Условие. №1 (с. 378)
скриншот условия

1. Запишите формулы для нахождения квадрата и куба суммы двух слагаемых.
Решение 6. №1 (с. 378)
Квадрат суммы двух слагаемых
Формула квадрата суммы двух слагаемых (или двучлена) $a$ и $b$ является одной из основных формул сокращенного умножения. Она используется для раскрытия скобок в выражении вида $(a+b)^2$.
Словесная формулировка: квадрат суммы двух слагаемых равен квадрату первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.
Для вывода формулы необходимо умножить двучлен $(a+b)$ на самого себя:
$(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a \cdot a + a \cdot b + b \cdot a + b \cdot b = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Ответ: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Куб суммы двух слагаемых
Формула куба суммы двух слагаемых $a$ и $b$ также является формулой сокращенного умножения и применяется для раскрытия выражения $(a+b)^3$.
Словесная формулировка: куб суммы двух слагаемых равен кубу первого слагаемого, плюс утроенное произведение квадрата первого слагаемого на второе, плюс утроенное произведение первого слагаемого на квадрат второго, плюс куб второго слагаемого.
Вывод этой формулы можно осуществить, умножив квадрат суммы $(a+b)^2$ на $(a+b)$:
$(a+b)^3 = (a+b)^2(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot b + 2ab \cdot a + 2ab \cdot b + b^2 \cdot a + b^2 \cdot b = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3$
После приведения подобных слагаемых получаем:
$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$
Ответ: $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 378 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 378), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.