Номер 6, страница 375, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §52. ч. 1 - номер 6, страница 375.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 375)
Условие. №6 (с. 375)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 375, номер 6, Условие

6. Запишите формулы для вычисления числа размещений и числа сочетаний из $n$ элементов по $k$.

Решение 6. №6 (с. 375)

Число размещений

Размещениями из $n$ элементов по $k$ называются упорядоченные наборы из $k$ различных элементов, выбранных из множества, содержащего $n$ элементов. В размещениях важен порядок следования элементов. Например, наборы (1, 2, 3) и (3, 2, 1) являются разными размещениями.

Число размещений без повторений из $n$ по $k$ обозначается $A_n^k$ и вычисляется по формуле:

$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$

где $n$ — общее количество элементов, $k$ — количество элементов в выборке ($0 \le k \le n$), а $n!$ (n-факториал) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.

Ответ: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$

Число сочетаний

Сочетаниями из $n$ элементов по $k$ называются неупорядоченные наборы (подмножества) из $k$ различных элементов, выбранных из множества, содержащего $n$ элементов. В отличие от размещений, для сочетаний порядок элементов в выборке не имеет значения. Например, наборы {1, 2, 3} и {3, 2, 1} представляют собой одно и то же сочетание.

Число сочетаний без повторений из $n$ по $k$ обозначается $C_n^k$ или $\binom{n}{k}$ и вычисляется по формуле:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество элементов в выборке ($0 \le k \le n$).

Ответ: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 375 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 375), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться