Номер 6, страница 375, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §52. ч. 1 - номер 6, страница 375.
№6 (с. 375)
Условие. №6 (с. 375)
скриншот условия

6. Запишите формулы для вычисления числа размещений и числа сочетаний из $n$ элементов по $k$.
Решение 6. №6 (с. 375)
Число размещений
Размещениями из $n$ элементов по $k$ называются упорядоченные наборы из $k$ различных элементов, выбранных из множества, содержащего $n$ элементов. В размещениях важен порядок следования элементов. Например, наборы (1, 2, 3) и (3, 2, 1) являются разными размещениями.
Число размещений без повторений из $n$ по $k$ обозначается $A_n^k$ и вычисляется по формуле:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
где $n$ — общее количество элементов, $k$ — количество элементов в выборке ($0 \le k \le n$), а $n!$ (n-факториал) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
Ответ: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
Число сочетаний
Сочетаниями из $n$ элементов по $k$ называются неупорядоченные наборы (подмножества) из $k$ различных элементов, выбранных из множества, содержащего $n$ элементов. В отличие от размещений, для сочетаний порядок элементов в выборке не имеет значения. Например, наборы {1, 2, 3} и {3, 2, 1} представляют собой одно и то же сочетание.
Число сочетаний без повторений из $n$ по $k$ обозначается $C_n^k$ или $\binom{n}{k}$ и вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество элементов в выборке ($0 \le k \le n$).
Ответ: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 375 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 375), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.