Номер 1, страница 389, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §54. ч. 1 - номер 1, страница 389.
№1 (с. 389)
Условие. №1 (с. 389)
скриншот условия

1. Как, зная вероятности $P(A)$ и $P(B)$, найти вероятность $P(A + B)$ суммы двух несовместных событий $A$ и $B$?
Решение 6. №1 (с. 389)
1. Чтобы найти вероятность суммы двух событий $P(A + B)$, необходимо воспользоваться теоремой сложения вероятностей. Вид этой теоремы зависит от того, являются ли события совместными или несовместными.
События $A$ и $B$ называются несовместными, если они не могут произойти одновременно в одном и том же испытании. Это означает, что наступление одного события полностью исключает наступление другого. Например, при одном броске монеты выпадение «орла» и выпадение «решки» являются несовместными событиями.
Для любых двух событий (в том числе совместных) общая формула для вероятности их суммы (то есть вероятности наступления хотя бы одного из событий) выглядит так: $$P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)$$ Здесь $P(A)$ и $P(B)$ — это вероятности наступления событий $A$ и $B$ по отдельности, а $P(AB)$ — это вероятность их совместного наступления (то есть одновременного происхождения и события $A$, и события $B$).
Поскольку по условию события $A$ и $B$ являются несовместными, их одновременное наступление невозможно. Следовательно, вероятность их совместного наступления равна нулю: $$P(AB) = 0$$
Подставив это значение в общую формулу, мы получаем упрощенную формулу, которая является теоремой сложения для несовместных событий: $$P(A + B) = P(A) + P(B) - 0$$ $$P(A + B) = P(A) + P(B)$$
Таким образом, зная вероятности $P(A)$ и $P(B)$ двух несовместных событий, вероятность их суммы можно найти, просто сложив эти вероятности.
Ответ: Вероятность $P(A + B)$ суммы двух несовместных событий $A$ и $B$ находится по формуле $P(A + B) = P(A) + P(B)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 389 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 389), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.