gdz.top
Страница 424, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник часть 1, 2 Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
ч. 1. Cтраница 424
Страница 423
№11 (с. 424)
Условие. №11 (с. 424)
скриншот условия
11. Пусть множество $A$ — решение неравенства $f(x) > g(x)$, а множество $B$ — решение неравенства $p(x) < h(x)$. Что является решением
совокупности неравенств $\left[ \begin{array}{l} f(x) > g(x), \\ p(x) < h(x) \end{array} \right]$?
Решение 6. №11 (с. 424)
По определению, множество A — это совокупность всех значений x, для которых выполняется неравенство $f(x) > g(x)$. Аналогично, множество B — это совокупность всех значений x, для которых выполняется неравенство $p(x) < h(x)$.
Нам нужно найти решение совокупности неравенств: $$ \left[ \begin{aligned} f(x) > g(x), \\ p(x) < h(x) \end{aligned} \right. $$
Совокупность неравенств (обозначается квадратной скобкой) подразумевает, что решением является множество всех значений x, которые удовлетворяют хотя бы одному из этих неравенств. Это соответствует логической операции «ИЛИ».
Следовательно, искомое решение — это множество всех x, которые принадлежат либо множеству решений первого неравенства (то есть множеству A), либо множеству решений второго неравенства (то есть множеству B).
В теории множеств операция, которая объединяет все элементы из нескольких множеств, называется объединением. Объединение множеств A и B обозначается как $A \cup B$.
Таким образом, решением данной совокупности неравенств является объединение множеств A и B.
Ответ: Объединение множеств A и B, то есть $A \cup B$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.