Номер 1.11, страница 9 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

1.1. Понятие действительного числа. § 1. Действительные числа. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 1.11, страница 9.

1.11 Укажите на координатной оси числа $a$ и $-a$, если:

а) $a = 3$;

б) $a = -4$.

а)

По условию дано, что $a = 3$. Необходимо найти и указать на координатной оси числа $a$ и $-a$.

Значение числа $a$ уже известно: $a = 3$.

Чтобы найти значение $-a$, нужно подставить значение $a$ в это выражение. Число $-a$ является противоположным числу $a$. $$-a = -(3) = -3$$

Теперь отметим эти два числа на координатной оси. Координатная ось — это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и положительное направление (обычно вправо).

• Число $a = 3$ является положительным, поэтому оно располагается на 3 единичных отрезка правее нуля.
• Число $-a = -3$ является отрицательным, поэтому оно располагается на 3 единичных отрезка левее нуля.

Схематическое изображение на координатной оси:

Ответ: Число $a$ соответствует точке 3 на координатной оси, а число $-a$ соответствует точке -3.

б)

По условию дано, что $a = -4$. Необходимо найти и указать на координатной оси числа $a$ и $-a$.

Значение числа $a$ нам известно: $a = -4$.

Чтобы найти значение $-a$, подставим значение $a$ в это выражение. $$-a = -(-4)$$ Так как "минус на минус дает плюс", получаем: $$-a = 4$$

Теперь отметим эти два числа на координатной оси.

• Число $a = -4$ является отрицательным, поэтому оно располагается на 4 единичных отрезка левее нуля.
• Число $-a = 4$ является положительным, поэтому оно располагается на 4 единичных отрезка правее нуля.

Схематическое изображение на координатной оси:

Ответ: Число $a$ соответствует точке -4 на координатной оси, а число $-a$ соответствует точке 4.