Номер 1.12, страница 9 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

1.1. Понятие действительного числа. § 1. Действительные числа. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 1.12, страница 9.

1.12 Вычислите расстояние между точками A $(a)$ и B $(b)$ координатной оси, если:

а) $a = 5, b = -1;$

б) $a = -7, b = 8;$

в) $a = -13,5, b = -11;$

г) $a = -55, b = -10.$

Для вычисления расстояния между двумя точками $A(a)$ и $B(b)$ на координатной оси используется формула, основанная на нахождении модуля разности их координат. Расстояние $d$ равно:

$d = |a - b|$.

Применим эту формулу для каждого из предложенных случаев.

а) Координаты точек: $a = 5$ и $b = -1$.

Расстояние между ними вычисляется как модуль их разности:

$d = |5 - (-1)| = |5 + 1| = |6| = 6$.

Ответ: 6

б) Координаты точек: $a = -7$ и $b = 8$.

Вычислим расстояние:

$d = |-7 - 8| = |-15| = 15$.

Ответ: 15

в) Координаты точек: $a = -13,5$ и $b = -11$.

Вычислим расстояние:

$d = |-13,5 - (-11)| = |-13,5 + 11| = |-2,5| = 2,5$.

Можно также вычислить расстояние как $d = |b - a|$, результат будет тем же:

$d = |-11 - (-13,5)| = |-11 + 13,5| = |2,5| = 2,5$.

Ответ: 2,5

г) Координаты точек: $a = -55$ и $b = -10$.

Вычислим расстояние:

$d = |-55 - (-10)| = |-55 + 10| = |-45| = 45$.

Ответ: 45