Номер 1.96, страница 40 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
1.9*. Сравнения по модулю m. § 1. Действительные числа. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 1.96, страница 40.
№1.96 (с. 40)
Условие. №1.96 (с. 40)
скриншот условия

1.96 Не выполняя деления, определите остаток от деления числа 200420052006200720082009 на 9.
Решение 1. №1.96 (с. 40)

Решение 2. №1.96 (с. 40)

Решение 3. №1.96 (с. 40)

Решение 4. №1.96 (с. 40)

Решение 5. №1.96 (с. 40)
Для определения остатка от деления числа на 9, не выполняя само деление, используется свойство делимости. Оно гласит, что остаток от деления любого натурального числа на 9 равен остатку от деления суммы его цифр на 9.
Заданное число: $N = 200420052006200720082009$.
1. Найдем сумму цифр числа N.
Сумма цифр $S$ равна:
$S = 2+0+0+4+2+0+0+5+2+0+0+6+2+0+0+7+2+0+0+8+2+0+0+9$
Выполним сложение:
$S = (2+4) + (2+5) + (2+6) + (2+7) + (2+8) + (2+9) = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 51$.
Итак, сумма цифр исходного числа равна 51.
2. Найдем остаток от деления суммы цифр на 9.
Теперь найдем остаток от деления полученной суммы (51) на 9.
$51 = 9 \times 5 + 6$
Из этого равенства видно, что при делении 51 на 9 получается 5 и в остатке 6.
Так как остаток от деления суммы цифр на 9 равен 6, то и остаток от деления исходного числа $200420052006200720082009$ на 9 также равен 6.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.96 расположенного на странице 40 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.96 (с. 40), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.