Номер 10.1, страница 284 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
10.1. Функция y=sinx. § 10. Тригонометрические функции числового аргумента. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 10.1, страница 284.
№10.1 (с. 284)
Условие. №10.1 (с. 284)
скриншот условия

10.1° В каком случае говорят, что задана функция $y = \sin x$ числового аргумента $x$?
Решение 1. №10.1 (с. 284)

Решение 2. №10.1 (с. 284)

Решение 3. №10.1 (с. 284)

Решение 4. №10.1 (с. 284)

Решение 5. №10.1 (с. 284)
Говорят, что задана функция $y = \sin x$ числового аргумента $x$, когда установлен закон (правило), по которому каждому действительному числу $x$ сопоставляется единственное значение $y$. Для тригонометрических функций, в том числе и для синуса, этот закон определяется с помощью единичной окружности.
Рассмотрим в прямоугольной декартовой системе координат окружность с центром в начале координат, точке $O(0, 0)$, и радиусом, равным 1. Такую окружность называют единичной. За начальную точку отсчета на этой окружности принимается точка $P_0(1, 0)$, которая находится на пересечении окружности с положительной полуосью абсцисс.
Каждому действительному числу $x$ ставится в соответствие точка $P_x$ на единичной окружности. Эта точка получается в результате поворота начальной точки $P_0$ вокруг центра окружности на угол, радианная мера которого равна $x$. Если $x > 0$, поворот совершается против часовой стрелки. Если $x < 0$, поворот совершается по часовой стрелке на угол величиной $|x|$ радиан.
Ординату (координату $y$) полученной в результате такого поворота точки $P_x$ называют синусом числа $x$ и обозначают $\sin x$. (Абсциссу, то есть координату $x$, точки $P_x$ называют косинусом числа $x$ и обозначают $\cos x$).
Следовательно, функция $y = \sin x$ устанавливает соответствие между числом $x$ (величиной угла в радианах) и ординатой соответствующей точки на единичной окружности.
Ответ: Говорят, что задана функция $y=\sin x$ числового аргумента $x$, если каждому действительному числу $x$ поставлено в соответствие число $y$, которое равно ординате точки единичной окружности, полученной в результате поворота начальной точки $(1, 0)$ на угол в $x$ радиан.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.1 расположенного на странице 284 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.1 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.