Номер 10.10, страница 287 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
10.2. Функции y=cosx. § 10. Тригонометрические функции числового аргумента. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 10.10, страница 287.
№10.10 (с. 287)
Условие. №10.10 (с. 287)
скриншот условия

10.10° В каком случае говорят, что задана функция $y = \cos x$ числового аргумента $x$?
Решение 1. №10.10 (с. 287)

Решение 2. №10.10 (с. 287)

Решение 3. №10.10 (с. 287)

Решение 4. №10.10 (с. 287)

Решение 5. №10.10 (с. 287)
Говорят, что задана функция $y = \cos x$ числового аргумента $x$, если установлено правило (закон соответствия), по которому каждому действительному числу $x$ из области определения ставится в соответствие единственное число $y$. Для тригонометрических функций, рассматриваемых как функции числового аргумента, это правило вводится с помощью единичной окружности.
Рассмотрим в прямоугольной системе координат $xOy$ окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1. Такую окружность называют единичной. За начальную точку на окружности примем точку $P_0$ с координатами $(1, 0)$.
Каждому действительному числу $x$ можно поставить в соответствие точку $P_x$ на единичной окружности. Эта точка получается путем перемещения по окружности из начальной точки $P_0$ на дугу длиной $|x|$. При этом, если $x > 0$, движение происходит в положительном направлении (против часовой стрелки), а если $x < 0$ — в отрицательном направлении (по часовой стрелке). Таким образом, число $x$ представляет собой радианную меру угла, на который нужно повернуть начальную точку $P_0$, чтобы получить точку $P_x$.
После того как для каждого числа $x$ найдена соответствующая ему точка $P_x$ на единичной окружности, вводится определение косинуса. Косинусом числового аргумента $x$ (обозначается $\cos x$) называется абсцисса (то есть, координата по оси $x$) точки $P_x$.
Следовательно, функция $y = \cos x$ числового аргумента $x$ — это закон, который каждому действительному числу $x$ ставит в соответствие абсциссу точки на единичной окружности, в которую переходит точка $(1, 0)$ при повороте на угол в $x$ радиан.
Ответ: Говорят, что задана функция $y = \cos x$ числового аргумента $x$, когда установлено правило, согласно которому каждому действительному числу $x$ ставится в соответствие абсцисса точки единичной окружности, полученной путем поворота точки $(1, 0)$ на угол в $x$ радиан.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.10 расположенного на странице 287 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.10 (с. 287), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.