Номер 10.26, страница 294 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

10.4. Функция y=ctgx. § 10. Тригонометрические функции числового аргумента. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 10.26, страница 294.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№10.26 (с. 294)
Условие. №10.26 (с. 294)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 294, номер 10.26, Условие

10.26°

a) В каком случае говорят, что задана функция $y = \operatorname{ctg} x$ числового аргумента $x$?

б) При каких значениях $x$ определена функция $y = \operatorname{ctg} x$?

Решение 1. №10.26 (с. 294)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 294, номер 10.26, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 294, номер 10.26, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №10.26 (с. 294)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 294, номер 10.26, Решение 2
Решение 3. №10.26 (с. 294)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 294, номер 10.26, Решение 3
Решение 4. №10.26 (с. 294)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 294, номер 10.26, Решение 4
Решение 5. №10.26 (с. 294)

а) Говорят, что задана функция $y = \operatorname{ctg} x$ числового аргумента $x$, если установлено правило (закон), по которому каждому действительному числу $x$ из области определения функции ставится в соответствие единственное действительное число $y$.
Для функции котангенса это правило задается формулой, которая выражает котангенс через отношение косинуса и синуса аргумента:
$y = \operatorname{ctg} x = \frac{\cos x}{\sin x}$
Здесь аргумент $x$ — это действительное число, которое интерпретируется как радианная мера угла. Каждому числу $x$, для которого $\sin x \neq 0$, ставится в соответствие единственное значение $y$, равное котангенсу этого числа.

Ответ: Говорят, что задана функция $y = \operatorname{ctg} x$ числового аргумента $x$, если каждому допустимому значению $x$ поставлено в соответствие единственное число $y$, равное $\frac{\cos x}{\sin x}$.

б) Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл.
Функция $y = \operatorname{ctg} x$ задана формулой $y = \frac{\cos x}{\sin x}$.
Это выражение представляет собой дробь. Дробное выражение определено (имеет смысл) только в том случае, если его знаменатель не равен нулю. В данном случае знаменателем является $\sin x$.
Следовательно, для того чтобы функция $y = \operatorname{ctg} x$ была определена, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:
$\sin x \neq 0$
Функция $\sin x$ равна нулю, когда ее аргумент $x$ принимает значения, кратные $\pi$. Это можно записать в виде общей формулы:
$x = \pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
Таким образом, область определения функции $y = \operatorname{ctg} x$ — это все действительные числа, кроме чисел вида $\pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$.

Ответ: Функция $y = \operatorname{ctg} x$ определена при всех значениях $x$, кроме $x = \pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.26 расположенного на странице 294 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.26 (с. 294), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться