Номер 2.61, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
2.8. Метод интервалов решения неравенств. § 2. Рациональные уравнения и неравенства. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 2.61, страница 78.
№2.61 (с. 78)
Условие. №2.61 (с. 78)
скриншот условия

2.61° Определите знак выражения $x - (-2)$, если:
а) $x > -2$;
б) $x < -2$.
Решение 1. №2.61 (с. 78)


Решение 2. №2.61 (с. 78)

Решение 3. №2.61 (с. 78)

Решение 4. №2.61 (с. 78)

Решение 5. №2.61 (с. 78)
Сначала упростим данное выражение. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа:
$x - (-2) = x + 2$
Теперь задача состоит в том, чтобы определить знак выражения $x + 2$ для каждого из случаев.
а)
По условию нам дано неравенство $x > -2$.
Чтобы определить знак выражения $x + 2$, мы можем преобразовать исходное неравенство. Согласно свойствам неравенств, мы можем прибавить одно и то же число к обеим его частям, при этом знак неравенства не изменится.
Прибавим число 2 к обеим частям неравенства:
$x + 2 > -2 + 2$
Выполнив сложение в правой части, получаем:
$x + 2 > 0$
Это означает, что значение выражения $x + 2$ (и, следовательно, исходного выражения $x - (-2)$) всегда будет больше нуля. Таким образом, знак выражения — положительный.
Ответ: знак выражения положительный.
б)
По условию нам дано неравенство $x < -2$.
Поступим аналогично предыдущему пункту. Прибавим число 2 к обеим частям неравенства $x < -2$:
$x + 2 < -2 + 2$
Выполнив сложение в правой части, получаем:
$x + 2 < 0$
Это означает, что значение выражения $x + 2$ (и, следовательно, исходного выражения $x - (-2)$) всегда будет меньше нуля. Таким образом, знак выражения — отрицательный.
Ответ: знак выражения отрицательный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.61 расположенного на странице 78 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.61 (с. 78), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.