Номер 2.62, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

2.8. Метод интервалов решения неравенств. § 2. Рациональные уравнения и неравенства. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 2.62, страница 78.

2.62° Определите знак выражения $x + 3$, если:

a) $x > -3$;

б) $x < -3$.

а)

Чтобы определить знак выражения $x + 3$, воспользуемся данным условием $x > -3$.

Это неравенство можно преобразовать, прибавив к обеим его частям число 3. Согласно свойствам числовых неравенств, знак неравенства при этом не изменится:

$x + 3 > -3 + 3$

Выполнив сложение в правой части, получаем:

$x + 3 > 0$

Неравенство $x + 3 > 0$ означает, что значение выражения $x + 3$ является положительным числом.

Ответ: знак выражения — положительный.

б)

Чтобы определить знак выражения $x + 3$, используем условие $x < -3$.

Преобразуем данное неравенство, прибавив к обеим его частям число 3. Знак неравенства при этом не изменится:

$x + 3 < -3 + 3$

Выполнив сложение в правой части, получаем:

$x + 3 < 0$

Неравенство $x + 3 < 0$ означает, что значение выражения $x + 3$ является отрицательным числом.

Ответ: знак выражения — отрицательный.