Номер 3.104, страница 121 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3.9*. Корень степени n из натурального числа. § 3. Корень степени n. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 3.104, страница 121.
№3.104 (с. 121)
Условие. №3.104 (с. 121)
скриншот условия

3.104 Для каждого из чисел 7; 10; 17 найдите:
а) наибольшее натуральное число, куб которого меньше данного числа;
б) наименьшее натуральное число, куб которого больше данного числа;
в) наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше данного числа;
г) наименьшее натуральное число, четвёртая степень которого больше данного числа.
Решение 1. №3.104 (с. 121)




Решение 2. №3.104 (с. 121)

Решение 3. №3.104 (с. 121)

Решение 4. №3.104 (с. 121)

Решение 5. №3.104 (с. 121)
Для числа 7:
а) Нам нужно найти наибольшее натуральное число $n$, такое что $n^3 < 7$. Проверим натуральные числа по порядку: $1^3 = 1$, что меньше 7. Следующее натуральное число 2 в кубе дает $2^3 = 8$, что больше 7. Следовательно, наибольшее натуральное число, куб которого меньше 7, это 1. Ответ: 1
б) Нам нужно найти наименьшее натуральное число $n$, такое что $n^3 > 7$. Из предыдущего пункта мы знаем, что $1^3 < 7$, а $2^3 > 7$. Следовательно, наименьшее натуральное число, куб которого больше 7, это 2. Ответ: 2
в) Нам нужно найти наибольшее натуральное число $n$, такое что $n^4 < 7$. Проверим натуральные числа по порядку: $1^4 = 1$, что меньше 7. Следующее натуральное число 2 в четвертой степени дает $2^4 = 16$, что больше 7. Следовательно, наибольшее натуральное число, четвертая степень которого меньше 7, это 1. Ответ: 1
г) Нам нужно найти наименьшее натуральное число $n$, такое что $n^4 > 7$. Из предыдущего пункта мы знаем, что $1^4 < 7$, а $2^4 > 7$. Следовательно, наименьшее натуральное число, четвертая степень которого больше 7, это 2. Ответ: 2
Для числа 10:
а) Ищем наибольшее натуральное число $n$, для которого выполняется неравенство $n^3 < 10$. Проверяем значения: $1^3 = 1 < 10$; $2^3 = 8 < 10$; $3^3 = 27 > 10$. Наибольшим натуральным числом, удовлетворяющим условию, является 2. Ответ: 2
б) Ищем наименьшее натуральное число $n$, для которого выполняется неравенство $n^3 > 10$. Из предыдущих вычислений мы знаем, что $2^3 < 10$, а $3^3 > 10$. Значит, наименьшее искомое число - это 3. Ответ: 3
в) Ищем наибольшее натуральное число $n$, для которого выполняется неравенство $n^4 < 10$. Проверяем значения: $1^4 = 1 < 10$; $2^4 = 16 > 10$. Наибольшим натуральным числом, удовлетворяющим условию, является 1. Ответ: 1
г) Ищем наименьшее натуральное число $n$, для которого выполняется неравенство $n^4 > 10$. Из предыдущих вычислений мы знаем, что $1^4 < 10$, а $2^4 > 10$. Значит, наименьшее искомое число - это 2. Ответ: 2
Для числа 17:
а) Ищем наибольшее натуральное число $n$, для которого $n^3 < 17$. Проверяем: $1^3 = 1 < 17$; $2^3 = 8 < 17$; $3^3 = 27 > 17$. Наибольшим таким числом является 2. Ответ: 2
б) Ищем наименьшее натуральное число $n$, для которого $n^3 > 17$. Из предыдущих вычислений: $2^3 < 17$ и $3^3 > 17$. Наименьшим таким числом является 3. Ответ: 3
в) Ищем наибольшее натуральное число $n$, для которого $n^4 < 17$. Проверяем: $1^4 = 1 < 17$; $2^4 = 16 < 17$; $3^4 = 81 > 17$. Наибольшим таким числом является 2. Ответ: 2
г) Ищем наименьшее натуральное число $n$, для которого $n^4 > 17$. Из предыдущих вычислений: $2^4 < 17$ и $3^4 > 17$. Наименьшим таким числом является 3. Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.104 расположенного на странице 121 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.104 (с. 121), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.