Номер 3.35, страница 105 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3.4. Корни четной и нечетной степеней. § 3. Корень степени n. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 3.35, страница 105.
№3.35 (с. 105)
Условие. №3.35 (с. 105)
скриншот условия

3.35 Как обозначают корень нечётной степени из числа $b$?
Решение 1. №3.35 (с. 105)

Решение 2. №3.35 (с. 105)

Решение 3. №3.35 (с. 105)

Решение 4. №3.35 (с. 105)

Решение 5. №3.35 (с. 105)
3.35 Как обозначают корень нечётной степени из числа b?
Корень нечётной степени $n$ из числа $b$ — это такое число, которое при возведении в степень $n$ даёт в результате число $b$.
Пусть $n$ — это нечётное натуральное число, большее единицы (например, $n = 3, 5, 7, \dots$). В отличие от корня чётной степени, корень нечётной степени существует для любого действительного числа $b$ (положительного, отрицательного или равного нулю) и притом является единственным.
Для обозначения корня нечётной степени используется математический символ радикала:
$\sqrt[n]{b}$
В этом выражении:
• $n$ – это показатель корня. По условию, это нечётное число.
• $b$ – это подкоренное выражение. Оно может быть любым действительным числом.
Например, если степень корня равна 3, то это кубический корень и он обозначается как $\sqrt[3]{b}$. Если степень равна 5, то обозначение будет $\sqrt[5]{b}$, и так далее.
Важной особенностью является то, что знак корня нечётной степени совпадает со знаком подкоренного выражения. Рассмотрим на примерах:
• Если $b > 0$, то $\sqrt[n]{b} > 0$. Например, $\sqrt[3]{64} = 4$, так как $4^3=64$.
• Если $b < 0$, то $\sqrt[n]{b} < 0$. Например, $\sqrt[5]{-32} = -2$, так как $(-2)^5=-32$.
• Если $b = 0$, то $\sqrt[n]{b} = 0$. Например, $\sqrt[7]{0} = 0$, так как $0^7=0$.
Ответ: Корень нечётной степени $n$ из числа $b$ обозначают символом $\sqrt[n]{b}$, где $n$ — нечётное натуральное число ($n \ge 3$), а $b$ — любое действительное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.35 расположенного на странице 105 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.35 (с. 105), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.