Номер 3.35, страница 105 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

3.4. Корни четной и нечетной степеней. § 3. Корень степени n. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 3.35, страница 105.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.35 (с. 105)
Условие. №3.35 (с. 105)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.35, Условие

3.35 Как обозначают корень нечётной степени из числа $b$?

Решение 1. №3.35 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.35, Решение 1
Решение 2. №3.35 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.35, Решение 2
Решение 3. №3.35 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.35, Решение 3
Решение 4. №3.35 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.35, Решение 4
Решение 5. №3.35 (с. 105)

3.35 Как обозначают корень нечётной степени из числа b?

Корень нечётной степени $n$ из числа $b$ — это такое число, которое при возведении в степень $n$ даёт в результате число $b$.

Пусть $n$ — это нечётное натуральное число, большее единицы (например, $n = 3, 5, 7, \dots$). В отличие от корня чётной степени, корень нечётной степени существует для любого действительного числа $b$ (положительного, отрицательного или равного нулю) и притом является единственным.

Для обозначения корня нечётной степени используется математический символ радикала:

$\sqrt[n]{b}$

В этом выражении:

• $n$ – это показатель корня. По условию, это нечётное число.

• $b$ – это подкоренное выражение. Оно может быть любым действительным числом.

Например, если степень корня равна 3, то это кубический корень и он обозначается как $\sqrt[3]{b}$. Если степень равна 5, то обозначение будет $\sqrt[5]{b}$, и так далее.

Важной особенностью является то, что знак корня нечётной степени совпадает со знаком подкоренного выражения. Рассмотрим на примерах:

• Если $b > 0$, то $\sqrt[n]{b} > 0$. Например, $\sqrt[3]{64} = 4$, так как $4^3=64$.

• Если $b < 0$, то $\sqrt[n]{b} < 0$. Например, $\sqrt[5]{-32} = -2$, так как $(-2)^5=-32$.

• Если $b = 0$, то $\sqrt[n]{b} = 0$. Например, $\sqrt[7]{0} = 0$, так как $0^7=0$.

Ответ: Корень нечётной степени $n$ из числа $b$ обозначают символом $\sqrt[n]{b}$, где $n$ — нечётное натуральное число ($n \ge 3$), а $b$ — любое действительное число.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.35 расположенного на странице 105 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.35 (с. 105), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться