Номер 3.38, страница 105 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

3.4. Корни четной и нечетной степеней. § 3. Корень степени n. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 3.38, страница 105.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.38 (с. 105)
Условие. №3.38 (с. 105)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.38, Условие

3.38 a) Как обозначают положительный корень чётной степени из положительного числа? Приведите пример.

б) Как обозначают отрицательный корень чётной степени из положительного числа? Приведите пример.

Решение 1. №3.38 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.38, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.38, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №3.38 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.38, Решение 2
Решение 3. №3.38 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.38, Решение 3
Решение 4. №3.38 (с. 105)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 105, номер 3.38, Решение 4
Решение 5. №3.38 (с. 105)

а) Положительный корень чётной степени из положительного числа называется арифметическим корнем. Для его обозначения используется знак радикала $\sqrt{\phantom{a}}$. В общем виде, если дано положительное число $a$ и чётное натуральное число $n$ ($n=2k, k \in \mathbb{N}$), то положительный корень $n$-й степени из $a$ обозначается как $\sqrt[n]{a}$. Это такое положительное число $b$, которое при возведении в степень $n$ даёт в результате число $a$. То есть, $\sqrt[n]{a} = b$ при условиях $b > 0$ и $b^n = a$.

Пример: Положительный корень четвертой степени (4 — чётное число) из положительного числа 81 обозначается как $\sqrt[4]{81}$. Значение этого выражения равно 3, поскольку $3 > 0$ и $3^4 = 81$.

Ответ: Положительный корень чётной степени $n$ из положительного числа $a$ обозначают как $\sqrt[n]{a}$. Например, $\sqrt[4]{16} = 2$.

б) Уравнение вида $x^n=a$, где $n$ — чётное натуральное число и $a$ — положительное число, имеет два действительных корня: положительный ($\sqrt[n]{a}$) и отрицательный. Отрицательный корень является числом, противоположным положительному (арифметическому) корню. Для его обозначения используется знак радикала со знаком "минус" перед ним.

В общем виде, отрицательный корень $n$-й степени из положительного числа $a$ обозначается как $-\sqrt[n]{a}$. Это такое отрицательное число $c$, что $c^n=a$.

Пример: Отрицательный корень четвертой степени из положительного числа 81 обозначается как $-\sqrt[4]{81}$. Значение этого выражения равно -3, поскольку $-3 < 0$ и $(-3)^4 = 81$.

Ответ: Отрицательный корень чётной степени $n$ из положительного числа $a$ обозначают как $-\sqrt[n]{a}$. Например, $-\sqrt[4]{16} = -2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.38 расположенного на странице 105 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.38 (с. 105), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться