Номер 3.51, страница 109 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

3.5. Арифметический корень. § 3. Корень степени n. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 3.51, страница 109.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.51 (с. 109)
Условие. №3.51 (с. 109)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 109, номер 3.51, Условие

3.51 Чему равен корень степени $n (n \ge 2)$ из:

а) произведения неотрицательных чисел;

б) частного положительных чисел?

Решение 1. №3.51 (с. 109)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 109, номер 3.51, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 109, номер 3.51, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №3.51 (с. 109)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 109, номер 3.51, Решение 2
Решение 3. №3.51 (с. 109)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 109, номер 3.51, Решение 3
Решение 4. №3.51 (с. 109)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 109, номер 3.51, Решение 4
Решение 5. №3.51 (с. 109)

а) Корень степени $n$ (где $n \ge 2$) из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней степени $n$ из этих чисел. Это является одним из основных свойств арифметического корня.
Если $a$ и $b$ — неотрицательные числа ($a \ge 0, b \ge 0$), то данное свойство выражается формулой:
$\sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$
Это правило распространяется на произведение любого количества неотрицательных сомножителей.
Ответ: произведению корней степени $n$ из этих чисел.

б) Корень степени $n$ (где $n \ge 2$) из частного двух положительных чисел равен частному от деления корня степени $n$ из делимого на корень степени $n$ из делителя.
Если $a$ и $b$ — положительные числа ($a > 0, b > 0$), то данное свойство выражается формулой:
$\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$
(Это свойство также верно, если делимое $a$ — неотрицательное, а делитель $b$ — положительный).
Ответ: частному от деления корня степени $n$ из делимого на корень степени $n$ из делителя.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.51 расположенного на странице 109 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.51 (с. 109), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться