Номер 5.28, страница 156 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
5.3. Логарифмическая функция. § 5. Логарифмы. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 5.28, страница 156.
№5.28 (с. 156)
Условие. №5.28 (с. 156)
скриншот условия

5.28°
a) Как называют функцию $y = \log_a x$ ($a > 0$, $a \ne 1$)?
б) Какова область определения функции $y = \log_a x$?
в) На каком промежутке функция $y = \log_a x$ непрерывна?
Решение 1. №5.28 (с. 156)



Решение 2. №5.28 (с. 156)

Решение 3. №5.28 (с. 156)

Решение 4. №5.28 (с. 156)

Решение 5. №5.28 (с. 156)
а) Функцию вида $y = \log_a x$, где основание $a$ является положительным числом, не равным единице ($a > 0$, $a \neq 1$), называют логарифмической функцией. Эта функция является обратной к показательной функции $y = a^x$.
Ответ: логарифмическая функция.
б) Областью определения функции называется множество всех допустимых значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл. По определению логарифма, выражение под знаком логарифма (аргумент) должно быть строго положительным. Для функции $y = \log_a x$ это означает, что должно выполняться неравенство $x > 0$. Таким образом, областью определения является множество всех положительных действительных чисел, то есть интервал $(0; +\infty)$.
Ответ: $(0; +\infty)$.
в) Логарифмическая функция является элементарной функцией. Свойство элементарных функций заключается в том, что они непрерывны на всей своей области определения. Так как область определения функции $y = \log_a x$ — это промежуток $(0; +\infty)$, то и непрерывна она на этом же промежутке.
Ответ: на промежутке $(0; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.28 расположенного на странице 156 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.28 (с. 156), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.