Номер 5.29, страница 156 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

5.3. Логарифмическая функция. § 5. Логарифмы. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 5.29, страница 156.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.29 (с. 156)
Условие. №5.29 (с. 156)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 156, номер 5.29, Условие

5.29 Для каких $a$ функция $y = \log_a x$:

а) возрастает;

б) убывает?

Решение 1. №5.29 (с. 156)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 156, номер 5.29, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 156, номер 5.29, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №5.29 (с. 156)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 156, номер 5.29, Решение 2
Решение 3. №5.29 (с. 156)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 156, номер 5.29, Решение 3
Решение 4. №5.29 (с. 156)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 156, номер 5.29, Решение 4
Решение 5. №5.29 (с. 156)

Свойства логарифмической функции $y = \log_a x$ напрямую зависят от значения ее основания $a$. По определению логарифма, основание $a$ должно удовлетворять условиям $a > 0$ и $a \neq 1$. Эти условия делят все возможные значения $a$ на два промежутка: $(0; 1)$ и $(1; +\infty)$. Монотонность функции (возрастание или убывание) определяется тем, в какой из этих промежутков попадает основание $a$.

а) возрастает

Логарифмическая функция $y = \log_a x$ является возрастающей на всей своей области определения, если ее основание $a$ больше единицы.

Это означает, что для любых $x_1$ и $x_2$ из области определения таких, что $x_2 > x_1$, будет выполняться неравенство $\log_a x_2 > \log_a x_1$.

Таким образом, условие возрастания функции — это $a > 1$.

Ответ: $a > 1$ (или $a \in (1; +\infty)$).

б) убывает

Логарифмическая функция $y = \log_a x$ является убывающей на всей своей области определения, если ее основание $a$ положительно, но меньше единицы.

Это означает, что для любых $x_1$ и $x_2$ из области определения таких, что $x_2 > x_1$, будет выполняться неравенство $\log_a x_2 < \log_a x_1$ (знак неравенства меняется на противоположный).

Таким образом, условие убывания функции — это $0 < a < 1$.

Ответ: $0 < a < 1$ (или $a \in (0; 1)$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.29 расположенного на странице 156 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.29 (с. 156), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться