Номер 6.3, страница 166 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

6.1. Простейшие показательные уравнения. § 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 6.3, страница 166.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.3 (с. 166)
Условие. №6.3 (с. 166)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 166, номер 6.3, Условие

6.3 Чему равен корень уравнения $a^x = b$, если $a > 0, a \neq 1, b > 0$?

Решение 1. №6.3 (с. 166)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 166, номер 6.3, Решение 1
Решение 2. №6.3 (с. 166)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 166, номер 6.3, Решение 2
Решение 3. №6.3 (с. 166)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 166, номер 6.3, Решение 3
Решение 4. №6.3 (с. 166)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 166, номер 6.3, Решение 4
Решение 5. №6.3 (с. 166)

6.3 Дано показательное уравнение $a^x = b$. Корень этого уравнения — это значение переменной $x$, при котором равенство становится верным. В задаче требуется найти этот корень.

Указаны условия: основание $a$ больше нуля ($a>0$) и не равно единице ($a \neq 1$), а число $b$ также больше нуля ($b>0$). Эти условия являются стандартными для определения логарифма и гарантируют существование единственного решения.

По определению, логарифмом положительного числа $b$ по основанию $a$ (где $a>0$, $a \neq 1$) называется показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$.

Это определение можно записать в виде тождества: если $a^x = b$, то $x = \log_a b$.

Таким образом, решение (корень) уравнения $a^x = b$ есть логарифм числа $b$ по основанию $a$.

Ответ: $x = \log_a b$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.3 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.3 (с. 166), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться