Номер 6.30, страница 177 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
6.4. Простейшие показательные неравенства. § 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 6.30, страница 177.
№6.30 (с. 177)
Условие. №6.30 (с. 177)
скриншот условия

6.30 Является ли число 1 решением неравенства:
а) $2^x < 3;$
б) $2^x > 1;$
в) $2^x \le 1;$
г) $(0,5)^x < 3;$
д) $(0,1)^x > 1;$
е) $(0,2)^x \le 0,2?$
Решение 1. №6.30 (с. 177)






Решение 2. №6.30 (с. 177)

Решение 3. №6.30 (с. 177)

Решение 4. №6.30 (с. 177)

Решение 5. №6.30 (с. 177)
Для того чтобы определить, является ли число 1 решением неравенства, необходимо подставить $x=1$ в каждое неравенство и проверить истинность полученного числового выражения.
а) $2^x < 3$
Подставляем $x=1$ в неравенство: $2^1 < 3$. Вычисляем степень: $2 < 3$. Полученное неравенство является верным, так как 2 действительно меньше 3. Следовательно, число 1 является решением данного неравенства.
Ответ: да, является.
б) $2^x > 1$
Подставляем $x=1$ в неравенство: $2^1 > 1$. Вычисляем степень: $2 > 1$. Полученное неравенство является верным, так как 2 действительно больше 1. Следовательно, число 1 является решением данного неравенства.
Ответ: да, является.
в) $2^x \le 1$
Подставляем $x=1$ в неравенство: $2^1 \le 1$. Вычисляем степень: $2 \le 1$. Полученное неравенство является неверным, так как 2 не меньше и не равно 1. Следовательно, число 1 не является решением данного неравенства.
Ответ: нет, не является.
г) $(0,5)^x < 3$
Подставляем $x=1$ в неравенство: $(0,5)^1 < 3$. Вычисляем степень: $0,5 < 3$. Полученное неравенство является верным, так как 0,5 действительно меньше 3. Следовательно, число 1 является решением данного неравенства.
Ответ: да, является.
д) $(0,1)^x > 1$
Подставляем $x=1$ в неравенство: $(0,1)^1 > 1$. Вычисляем степень: $0,1 > 1$. Полученное неравенство является неверным, так как 0,1 не больше 1. Следовательно, число 1 не является решением данного неравенства.
Ответ: нет, не является.
е) $(0,2)^x \le 0,2$
Подставляем $x=1$ в неравенство: $(0,2)^1 \le 0,2$. Вычисляем степень: $0,2 \le 0,2$. Полученное неравенство является верным, так как 0,2 равно 0,2, что удовлетворяет знаку "меньше или равно". Следовательно, число 1 является решением данного неравенства.
Ответ: да, является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.30 расположенного на странице 177 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.30 (с. 177), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.