Номер 7.18, страница 202 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Параграф 7. Синус и косинус угла. 7.2. Радианная мера угла - номер 7.18, страница 202.

Условие.

7.18 Известно, что $\pi \approx 3,14159$. Определите с недостатком с точностью до 0,01 радианную меру:

a) полного оборота;

б) половины полного оборота;

в) четверти полного оборота;

г) трети полного оборота.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения данной задачи мы будем использовать приближенное значение числа $π \approx 3,14159$. Полный оборот равен $2π$ радиан. Определение значения "с недостатком с точностью до 0,01" означает, что после вычисления точного значения мы должны оставить только две цифры после запятой, отбросив остальные без округления.

а) полного оборота;

Радианная мера полного оборота составляет $2π$ радиан.
Вычислим приближенное значение: $2π \approx 2 \times 3,14159 = 6,28318$.
Теперь найдем это значение с недостатком с точностью до 0,01. Для этого отбросим все цифры после второго знака после запятой: $6,28$.
Ответ: 6,28

б) половины полного оборота;

Радианная мера половины полного оборота составляет $\frac{1}{2} \times 2π = π$ радиан.
Используем данное нам приближение: $π \approx 3,14159$.
Найдем значение с недостатком с точностью до 0,01, отбросив цифры после сотой доли: $3,14$.
Ответ: 3,14

в) четверти полного оборота;

Радианная мера четверти полного оборота составляет $\frac{1}{4} \times 2π = \frac{π}{2}$ радиан.
Вычислим приближенное значение: $\frac{π}{2} \approx \frac{3,14159}{2} = 1,570795$.
Найдем значение с недостатком с точностью до 0,01: $1,57$.
Ответ: 1,57

г) трети полного оборота.

Радианная мера трети полного оборота составляет $\frac{1}{3} \times 2π = \frac{2π}{3}$ радиан.
Вычислим приближенное значение: $\frac{2π}{3} \approx \frac{2 \times 3,14159}{3} = \frac{6,28318}{3} \approx 2,094393...$
Найдем значение с недостатком с точностью до 0,01: $2,09$.
Ответ: 2,09