Номер 7.19, страница 203 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

7.2. Радианная мера угла. § 7. Синус и косинус угла. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 7.19, страница 203.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№7.19 (с. 203)
Условие. №7.19 (с. 203)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 203, номер 7.19, Условие

7.19 Известно, что $1 \text{ радиан} \approx 57^\circ$. Изобразите на глаз угол в 1; 2; 3; 4; 5; 6 радиан. Проверьте свой глазомер, измерив построенные углы с помощью транспортира.

Решение 1. №7.19 (с. 203)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 203, номер 7.19, Решение 1
Решение 2. №7.19 (с. 203)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 203, номер 7.19, Решение 2
Решение 3. №7.19 (с. 203)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 203, номер 7.19, Решение 3
Решение 4. №7.19 (с. 203)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 203, номер 7.19, Решение 4
Решение 5. №7.19 (с. 203)

Для того чтобы изобразить углы в радианах на глаз, сначала переведем их величину в градусы, используя данное в условии приближенное значение $1 \text{ радиан} \approx 57^\circ$. Затем, основываясь на полученных градусных мерах, можно нарисовать каждый угол, ориентируясь на известные углы, такие как прямой угол ($90^\circ$), развернутый угол ($180^\circ$) и полный угол ($360^\circ$). После построения "на глаз" точность можно проверить с помощью транспортира.

Угол в 1 радиан

Согласно условию, $1 \text{ радиан} \approx 57^\circ$. Этот угол является острым. Для сравнения, это немного больше, чем половина прямого угла ($90^\circ / 2 = 45^\circ$) и немного меньше, чем угол в равностороннем треугольнике ($60^\circ$). При построении нужно нарисовать угол, который чуть-чуть меньше $60^\circ$.

Ответ: $1 \text{ радиан} \approx 57^\circ$.

Угол в 2 радиана

Вычислим градусную меру для 2 радиан: $2 \times 57^\circ = 114^\circ$. Это тупой угол, так как он больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Он больше прямого угла на $114^\circ - 90^\circ = 24^\circ$. При построении нужно сначала представить прямой угол, а затем добавить к нему еще примерно четверть прямого угла.

Ответ: $2 \text{ радиана} \approx 114^\circ$.

Угол в 3 радиана

Вычислим градусную меру для 3 радиан: $3 \times 57^\circ = 171^\circ$. Это тупой угол, очень близкий к развернутому углу ($180^\circ$). Разница составляет всего $180^\circ - 171^\circ = 9^\circ$. При построении нужно нарисовать почти прямую линию, лишь немного "не дотянув" до развернутого угла.

Ответ: $3 \text{ радиана} \approx 171^\circ$.

Угол в 4 радиана

Вычислим градусную меру для 4 радиан: $4 \times 57^\circ = 228^\circ$. Этот угол больше развернутого ($180^\circ$), но меньше $270^\circ$. Его можно представить как развернутый угол плюс еще $228^\circ - 180^\circ = 48^\circ$. Это примерно развернутый угол плюс еще половина прямого угла. Такой угол называется углом больше развернутого или возвратным углом.

Ответ: $4 \text{ радиана} \approx 228^\circ$.

Угол в 5 радиан

Вычислим градусную меру для 5 радиан: $5 \times 57^\circ = 285^\circ$. Этот угол также больше развернутого. Он больше, чем три прямых угла ($270^\circ$), на $285^\circ - 270^\circ = 15^\circ$. Можно также представить его как полный угол ($360^\circ$), из которого вычли $360^\circ - 285^\circ = 75^\circ$. При построении можно от полного оборота "отступить" назад на угол, чуть меньший прямого.

Ответ: $5 \text{ радиан} \approx 285^\circ$.

Угол в 6 радиан

Вычислим градусную меру для 6 радиан: $6 \times 57^\circ = 342^\circ$. Этот угол очень близок к полному углу ($360^\circ$). Разница составляет $360^\circ - 342^\circ = 18^\circ$. При построении нужно нарисовать почти полный оборот, оставив небольшой незакрашенный сектор.

Ответ: $6 \text{ радиан} \approx 342^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.19 расположенного на странице 203 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.19 (с. 203), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться