Номер 7.28, страница 208 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
7.3. Определение синуса и косинуса угла. § 7. Синус и косинус угла. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 7.28, страница 208.
№7.28 (с. 208)
Условие. №7.28 (с. 208)
скриншот условия

7.28 Найдите:
а) $sin 0^\circ$;
б) $cos 0$;
в) $sin 90^\circ$;
г) $cos \frac{\pi}{2}$;
д) $sin 180^\circ$;
е) $cos \pi$;
ж) $sin 270^\circ$;
з) $cos \frac{3\pi}{2}$;
и) $sin 2\pi$;
к) $cos 360^\circ$;
л) $sin 0$;
м) $cos 0^\circ$.
Решение 1. №7.28 (с. 208)












Решение 2. №7.28 (с. 208)

Решение 3. №7.28 (с. 208)

Решение 4. №7.28 (с. 208)

Решение 5. №7.28 (с. 208)
а) Значение синуса угла соответствует ординате (координате y) точки на единичной окружности. Углу в $0^\circ$ соответствует точка с координатами $(1, 0)$. Следовательно, $\sin 0^\circ = 0$.
Ответ: 0
б) Значение косинуса угла соответствует абсциссе (координате x) точки на единичной окружности. Углу в 0 радиан (что эквивалентно $0^\circ$) соответствует точка с координатами $(1, 0)$. Следовательно, $\cos 0 = 1$.
Ответ: 1
в) Углу в $90^\circ$ на единичной окружности соответствует точка с координатами $(0, 1)$. Значение синуса - это ордината этой точки. Следовательно, $\sin 90^\circ = 1$.
Ответ: 1
г) Угол $\frac{\pi}{2}$ радиан равен $90^\circ$. Этому углу на единичной окружности соответствует точка с координатами $(0, 1)$. Значение косинуса - это абсцисса этой точки. Следовательно, $\cos \frac{\pi}{2} = 0$.
Ответ: 0
д) Углу в $180^\circ$ на единичной окружности соответствует точка с координатами $(-1, 0)$. Значение синуса - это ордината этой точки. Следовательно, $\sin 180^\circ = 0$.
Ответ: 0
е) Угол $\pi$ радиан равен $180^\circ$. Этому углу на единичной окружности соответствует точка с координатами $(-1, 0)$. Значение косинуса - это абсцисса этой точки. Следовательно, $\cos \pi = -1$.
Ответ: -1
ж) Углу в $270^\circ$ на единичной окружности соответствует точка с координатами $(0, -1)$. Значение синуса - это ордината этой точки. Следовательно, $\sin 270^\circ = -1$.
Ответ: -1
з) Угол $\frac{3\pi}{2}$ радиан равен $270^\circ$. Этому углу на единичной окружности соответствует точка с координатами $(0, -1)$. Значение косинуса - это абсцисса этой точки. Следовательно, $\cos \frac{3\pi}{2} = 0$.
Ответ: 0
и) Угол $2\pi$ радиан равен $360^\circ$, что соответствует полному обороту и совпадает с углом $0^\circ$. Этому углу на единичной окружности соответствует точка с координатами $(1, 0)$. Значение синуса - это ордината этой точки. Следовательно, $\sin 2\pi = 0$.
Ответ: 0
к) Угол $360^\circ$ соответствует полному обороту и совпадает с углом $0^\circ$. Этому углу на единичной окружности соответствует точка с координатами $(1, 0)$. Значение косинуса - это абсцисса этой точки. Следовательно, $\cos 360^\circ = 1$.
Ответ: 1
л) Угол 0 радиан совпадает с углом $0^\circ$. Этому углу на единичной окружности соответствует точка с координатами $(1, 0)$. Значение синуса - это ордината этой точки. Следовательно, $\sin 0 = 0$.
Ответ: 0
м) Углу в $0^\circ$ на единичной окружности соответствует точка с координатами $(1, 0)$. Значение косинуса - это абсцисса этой точки. Следовательно, $\cos 0^\circ = 1$.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.28 расположенного на странице 208 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.28 (с. 208), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.