Номер 9.46, страница 271 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
9.5. Формулы для двойных и половинных углов. § 9. Формулы сложения. Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - номер 9.46, страница 271.
№9.46 (с. 271)
Условие. №9.46 (с. 271)
скриншот условия

9.46 Запишите угол в виде $2\alpha$, где $\alpha$ — некоторый угол:
а) $30^\circ$;
б) $90^\circ$;
в) $\frac{\pi}{2}$;
г) $\frac{\pi}{3}$;
д) $4\pi$;
е) $\pi$;
ж) $\frac{3\pi}{2}$.
Решение 1. №9.46 (с. 271)







Решение 2. №9.46 (с. 271)

Решение 3. №9.46 (с. 271)

Решение 4. №9.46 (с. 271)

Решение 5. №9.46 (с. 271)
Чтобы представить заданный угол в виде $2\alpha$, необходимо найти такой угол $\alpha$, который в два раза меньше исходного. Для этого разделим каждый из предложенных углов на 2.
а)
Дан угол $30^\circ$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = 30^\circ$
$\alpha = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ$
Таким образом, $30^\circ = 2 \cdot 15^\circ$.
Ответ: $2 \cdot 15^\circ$.
б)
Дан угол $90^\circ$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = 90^\circ$
$\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$
Таким образом, $90^\circ = 2 \cdot 45^\circ$.
Ответ: $2 \cdot 45^\circ$.
в)
Дан угол $\frac{\pi}{2}$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = \frac{\pi}{2}$
$\alpha = \frac{\pi}{2} \div 2 = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\pi}{4}$
Таким образом, $\frac{\pi}{2} = 2 \cdot \frac{\pi}{4}$.
Ответ: $2 \cdot \frac{\pi}{4}$.
г)
Дан угол $\frac{\pi}{3}$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = \frac{\pi}{3}$
$\alpha = \frac{\pi}{3} \div 2 = \frac{\pi}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$
Таким образом, $\frac{\pi}{3} = 2 \cdot \frac{\pi}{6}$.
Ответ: $2 \cdot \frac{\pi}{6}$.
д)
Дан угол $4\pi$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = 4\pi$
$\alpha = \frac{4\pi}{2} = 2\pi$
Таким образом, $4\pi = 2 \cdot 2\pi$.
Ответ: $2 \cdot 2\pi$.
е)
Дан угол $\pi$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = \pi$
$\alpha = \frac{\pi}{2}$
Таким образом, $\pi = 2 \cdot \frac{\pi}{2}$.
Ответ: $2 \cdot \frac{\pi}{2}$.
ж)
Дан угол $\frac{3\pi}{2}$. Представим его в виде $2\alpha$.
$2\alpha = \frac{3\pi}{2}$
$\alpha = \frac{3\pi}{2} \div 2 = \frac{3\pi}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3\pi}{4}$
Таким образом, $\frac{3\pi}{2} = 2 \cdot \frac{3\pi}{4}$.
Ответ: $2 \cdot \frac{3\pi}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9.46 расположенного на странице 271 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.46 (с. 271), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.