Номер 175, страница 382 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Тригонометрия. Вычисления и преобразования. Задания для повторения - номер 175, страница 382.
№175 (с. 382)
Условие. №175 (с. 382)
скриншот условия

175 a) $ \cos 120^\circ; $
б) $ \cos 240^\circ; $
в) $ \cos (-300^\circ); $
г) $ \cos (-135^\circ). $
Решение 1. №175 (с. 382)




Решение 2. №175 (с. 382)

Решение 3. №175 (с. 382)

Решение 5. №175 (с. 382)
a) Для нахождения значения $cos(120°)$ воспользуемся формулой приведения $cos(180° - \alpha) = -cos(\alpha)$. Угол $120°$ находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Представим $120°$ в виде разности $180° - 60°$.
$cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°)$.
Зная табличное значение $cos(60°) = \frac{1}{2}$, получаем:
$cos(120°) = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$
б) Для нахождения значения $cos(240°)$ используем формулу приведения $cos(180° + \alpha) = -cos(\alpha)$. Угол $240°$ находится в третьей четверти, где косинус также отрицателен. Представим $240°$ в виде суммы $180° + 60°$.
$cos(240°) = cos(180° + 60°) = -cos(60°)$.
Так как $cos(60°) = \frac{1}{2}$, то:
$cos(240°) = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$
в) Для нахождения значения $cos(-300°)$ воспользуемся свойством четности функции косинуса: $cos(-\alpha) = cos(\alpha)$.
$cos(-300°) = cos(300°)$.
Теперь применим формулу приведения $cos(360° - \alpha) = cos(\alpha)$. Угол $300°$ находится в четвертой четверти, где косинус положителен. Представим $300°$ как $360° - 60°$.
$cos(300°) = cos(360° - 60°) = cos(60°)$.
Значение $cos(60°)$ равно $\frac{1}{2}$.
$cos(-300°) = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$
г) Для нахождения значения $cos(-135°)$ сначала используем свойство четности косинуса: $cos(-\alpha) = cos(\alpha)$.
$cos(-135°) = cos(135°)$.
Далее используем формулу приведения $cos(180° - \alpha) = -cos(\alpha)$. Угол $135°$ находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Представим $135°$ как $180° - 45°$.
$cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°)$.
Табличное значение $cos(45°)$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$cos(-135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 382 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №175 (с. 382), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.