Номер 212, страница 387 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на проценты. Задания для повторения - номер 212, страница 387.

212 a) При продаже товара за 138,6 р. получено $10\%$ прибыли. Определите себестоимость товара.

б) Кооператив при продаже своей продукции за 309,6 р. имел $4\%$ убытка. Определите себестоимость этой продукции.

а) Пусть себестоимость товара составляет $x$ рублей. Это 100%. При продаже товара была получена прибыль в размере 10% от себестоимости. Таким образом, цена продажи, равная 138,6 р., составляет 100% (себестоимость) + 10% (прибыль) = 110% от себестоимости.
Чтобы найти себестоимость, составим пропорцию или уравнение. Если выразить 110% в виде десятичной дроби, получим 1,1.
Уравнение будет выглядеть так:
$x \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 138,6$
$x \cdot 1,1 = 138,6$
$x = \frac{138,6}{1,1}$
$x = 126$
Следовательно, себестоимость товара составляет 126 рублей.
Ответ: 126 р.

б) Пусть себестоимость продукции составляет $y$ рублей. Это 100%. При продаже продукции кооператив имел убыток в размере 4% от себестоимости. Это означает, что цена продажи, равная 309,6 р., составляет 100% (себестоимость) - 4% (убыток) = 96% от себестоимости.
Чтобы найти себестоимость, выразим 96% в виде десятичной дроби — это 0,96.
Составим уравнение:
$y \cdot (1 - \frac{4}{100}) = 309,6$
$y \cdot 0,96 = 309,6$
$y = \frac{309,6}{0,96}$
$y = 322,5$
Следовательно, себестоимость продукции составляет 322,5 рубля.
Ответ: 322,5 р.