Номер 217, страница 388 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи на проценты. Задания для повторения - номер 217, страница 388.
№217 (с. 388)
Условие. №217 (с. 388)
скриншот условия

217 В первый месяц бригада перевыполнила задание на $10\%$, а во второй — на $20\%$. На сколько процентов бригада перевыполнила план двух месяцев?
Решение 1. №217 (с. 388)

Решение 2. №217 (с. 388)

Решение 3. №217 (с. 388)

Решение 5. №217 (с. 388)
Для решения этой задачи необходимо сделать предположение, что плановое задание на первый и второй месяц было одинаковым. Обозначим это плановое задание переменной $x$.
Следовательно, общий план на два месяца составляет $x + x = 2x$.
Теперь рассчитаем фактический объем работы, выполненный бригадой в каждом из месяцев:
1. В первый месяц план был перевыполнен на 10%. Это означает, что бригада выполнила $100\% + 10\% = 110\%$ от плана. Фактический объем работы в первом месяце составил $1.1x$.
2. Во второй месяц план был перевыполнен на 20%. Это означает, что бригада выполнила $100\% + 20\% = 120\%$ от плана. Фактический объем работы во втором месяце составил $1.2x$.
Суммарный фактический объем работы за два месяца равен сумме объемов за каждый месяц:
$1.1x + 1.2x = 2.3x$.
Теперь найдем, на сколько процентов бригада перевыполнила план двух месяцев. Сначала определим абсолютную величину перевыполнения, вычтя из общего фактического объема общий плановый объем:
$2.3x - 2x = 0.3x$.
Чтобы выразить это перевыполнение в процентах, необходимо разделить его величину на общий план за два месяца и умножить на 100%:
Процент перевыполнения = $\frac{\text{фактическое перевыполнение}}{\text{общий план}} \times 100\% = \frac{0.3x}{2x} \times 100\%$.
Сократив переменную $x$, получаем:
$\frac{0.3}{2} \times 100\% = 0.15 \times 100\% = 15\%$.
Поскольку плановые задания на каждый месяц были одинаковы, результат также можно найти как среднее арифметическое процентов перевыполнения:
$\frac{10\% + 20\%}{2} = \frac{30\%}{2} = 15\%$.
Ответ: бригада перевыполнила план двух месяцев на 15%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 217 расположенного на странице 388 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №217 (с. 388), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.