Номер 221, страница 388 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на проценты. Задания для повторения - номер 221, страница 388.

221 Масса бороды Карабаса-Барабаса составляет 40% от его массы. Буратино остриг ему часть бороды, после чего масса оставшейся части бороды стала составлять 10% от его массы. Какую часть бороды остриг Буратино?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $M$ — это общая масса Карабаса-Барабаса.

Изначально масса бороды составляла 40% от общей массы. Выразим это значение:
$m_{начальная\_борода} = 0.4 \times M$

После того как Буратино остриг часть бороды, её масса стала составлять 10% от общей массы Карабаса-Барабаса:
$m_{оставшаяся\_борода} = 0.1 \times M$

Найдем массу той части бороды, которую остриг Буратино. Она равна разности между начальной и оставшейся массой бороды:
$m_{остриженная\_часть} = m_{начальная\_борода} - m_{оставшаяся\_борода}$
$m_{остриженная\_часть} = 0.4M - 0.1M = 0.3M$

Вопрос задачи — какую часть бороды остриг Буратино. Это означает, что нам нужно найти отношение массы остриженной части к начальной массе всей бороды.
Искомая часть = $\frac{m_{остриженная\_часть}}{m_{начальная\_борода}}$

Подставим в формулу полученные выражения:
Искомая часть = $\frac{0.3M}{0.4M}$

Общая масса $M$ сокращается, и мы получаем:
Искомая часть = $\frac{0.3}{0.4} = \frac{3}{4}$

Ответ: Буратино остриг $\frac{3}{4}$ бороды.