Номер 215, страница 388 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на проценты. Задания для повторения - номер 215, страница 388.

215 За 5 одинаковых тетрадей и блокнот заплатили 4 р. Сколько стоит одна тетрадь, если её стоимость составляет $20\%$ от стоимости блокнота?

Для решения задачи обозначим стоимость блокнота переменной $x$ (в рублях).

Из условия известно, что стоимость одной тетради составляет 20% от стоимости блокнота. Переведем проценты в десятичную дробь: $20\% = \frac{20}{100} = 0.2$.
Следовательно, стоимость одной тетради равна $0.2x$ рублей.

Стоимость пяти таких же тетрадей будет в 5 раз больше: $5 \cdot 0.2x = 1x = x$ рублей.

Общая стоимость покупки, которая включает 5 тетрадей и 1 блокнот, составляет 4 рубля. Мы можем составить уравнение, сложив стоимость всех товаров:

(Стоимость 5 тетрадей) + (Стоимость 1 блокнота) = 4 р.

$x + x = 4$

Теперь решим это уравнение:

$2x = 4$

$x = 4 \div 2$

$x = 2$

Таким образом, мы нашли стоимость блокнота — она составляет 2 рубля.

Теперь вычислим стоимость одной тетради, зная, что она равна $0.2x$:

Стоимость тетради = $0.2 \cdot 2 = 0.4$ рубля.

Стоимость 0,4 рубля можно также выразить как 40 копеек.

Ответ: одна тетрадь стоит 0,4 рубля.