Номер 250, страница 394 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Разные задачи. Задания для повторения - номер 250, страница 394.
№250 (с. 394)
Условие. №250 (с. 394)
скриншот условия

250 a) Теплоход первую половину пути шёл с постоянной скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 20 км/ч. Какова средняя скорость теплохода на всём пути?
б) Автомашина с грузом проехала расстояние $AB$ со скоростью 60 км/ч, а обратно она ехала без груза со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость автомашины на всём пути?
Решение 1. №250 (с. 394)


Решение 2. №250 (с. 394)

Решение 3. №250 (с. 394)

Решение 5. №250 (с. 394)
а)
Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчета средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.
Обозначим весь путь как $S$. Тогда первая половина пути $S_1 = \frac{S}{2}$, а вторая половина пути $S_2 = \frac{S}{2}$.
Скорость на первой половине пути $v_1 = 30$ км/ч, а на второй — $v_2 = 20$ км/ч.
Найдем время, которое теплоход затратил на каждый участок:
- Время на первой половине пути: $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S/2}{30} = \frac{S}{60}$ ч.
- Время на второй половине пути: $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S/2}{20} = \frac{S}{40}$ ч.
Общее время движения $t_{общ}$ равно сумме времени на обоих участках:
$t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{40}$
Приведем дроби к общему знаменателю 120:
$t_{общ} = \frac{2S}{120} + \frac{3S}{120} = \frac{5S}{120} = \frac{S}{24}$ ч.
Теперь, зная весь путь ($S_{общ} = S$) и все время ($t_{общ} = \frac{S}{24}$), найдем среднюю скорость:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{S}{S/24} = S \cdot \frac{24}{S} = 24$ км/ч.
Ответ: 24 км/ч.
б)
Аналогично пункту а), для нахождения средней скорости нужно разделить весь путь на все время движения.
Пусть расстояние АВ равно $S$. Тогда путь "туда" $S_1 = S$, а путь "обратно" $S_2 = S$. Весь путь, пройденный автомашиной, равен $S_{общ} = S_1 + S_2 = S + S = 2S$.
Скорость по пути из А в В (с грузом) $v_1 = 60$ км/ч. Скорость на обратном пути (без груза) $v_2 = 90$ км/ч.
Рассчитаем время для каждого направления:
- Время в пути из А в В: $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S}{60}$ ч.
- Время на обратном пути: $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S}{90}$ ч.
Общее время в пути $t_{общ}$ равно сумме $t_1$ и $t_2$:
$t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{90}$
Приведем дроби к общему знаменателю 180:
$t_{общ} = \frac{3S}{180} + \frac{2S}{180} = \frac{5S}{180} = \frac{S}{36}$ ч.
Теперь найдем среднюю скорость, разделив весь путь на все время:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{2S}{S/36} = 2S \cdot \frac{36}{S} = 72$ км/ч.
Ответ: 72 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 250 расположенного на странице 394 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №250 (с. 394), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.