Номер 307, страница 401 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Разные задачи. Задания для повторения - номер 307, страница 401.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№307 (с. 401)
Условие. №307 (с. 401)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 401, номер 307, Условие

307 Найдите $ \sin \alpha $, если $ \cos \alpha = 0,6 $ и $ \pi < \alpha < 2\pi $.

Решение 1. №307 (с. 401)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 401, номер 307, Решение 1
Решение 2. №307 (с. 401)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 401, номер 307, Решение 2
Решение 3. №307 (с. 401)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 401, номер 307, Решение 3
Решение 5. №307 (с. 401)

Для нахождения значения $\sin \alpha$, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус одного и того же угла:

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

Из условия задачи нам известно, что $\cos \alpha = 0,6$. Подставим это значение в тождество:

$\sin^2 \alpha + (0,6)^2 = 1$

$\sin^2 \alpha + 0,36 = 1$

Теперь выразим $\sin^2 \alpha$:

$\sin^2 \alpha = 1 - 0,36$

$\sin^2 \alpha = 0,64$

Из этого уравнения следует, что $\sin \alpha$ может быть равен $\sqrt{0,64}$ или $-\sqrt{0,64}$:

$\sin \alpha = 0,8$ или $\sin \alpha = -0,8$.

Чтобы определить правильный знак для $\sin \alpha$, необходимо проанализировать второе условие задачи: $\pi < \alpha < 2\pi$. Это неравенство означает, что угол $\alpha$ находится в третьей или четвертой координатной четверти.

Вспомним знаки тригонометрических функций по четвертям:

  • В третьей четверти ($\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$) и синус, и косинус отрицательны.
  • В четвертой четверти ($\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$) косинус положителен, а синус отрицателен.

Поскольку нам дано, что $\cos \alpha = 0,6$ (положительное число), угол $\alpha$ должен находиться в четвертой четверти. В этой четверти синус имеет отрицательное значение.

Следовательно, из двух возможных решений ($\sin \alpha = 0,8$ и $\sin \alpha = -0,8$) мы выбираем отрицательное.

Ответ: -0,8

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 307 расположенного на странице 401 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №307 (с. 401), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться