Номер 309, страница 401 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Разные задачи. Задания для повторения - номер 309, страница 401.

309 ЕГЭ Первый час автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие три часа — со скоростью 75 км/ч, а затем ещё три часа — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Средняя скорость автомобиля вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчета средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Весь путь автомобиля состоит из трех участков. Сначала найдем расстояние, пройденное на каждом участке, используя формулу $S = v \cdot t$, где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

1. Расстояние, пройденное на первом участке: $S_1 = 90 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 90 \text{ км}$

2. Расстояние, пройденное на втором участке: $S_2 = 75 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 225 \text{ км}$

3. Расстояние, пройденное на третьем участке: $S_3 = 70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км}$

Теперь вычислим общий пройденный путь $S_{общ}$ как сумму расстояний на всех участках: $S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 90 + 225 + 210 = 525 \text{ км}$

Затем вычислим общее время движения $t_{общ}$: $t_{общ} = 1 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$

Наконец, найдем среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути: $v_{ср} = \frac{525 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч}$

Ответ: 75