Номер 317, страница 402 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Разные задачи. Задания для повторения - номер 317, страница 402.

317 Во вторник цена акции увеличилась на 30%, в среду она уменьшилась на 30%. Как изменилась цена акции за эти два дня и на сколько процентов?

Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать изменение цены акции. Примем первоначальную цену акции за $x$. Эта цена соответствует 100%.

1. Изменение цены во вторник.
Цена увеличилась на 30%. Это значит, что новая цена составила $100\% + 30\% = 130\%$ от первоначальной. Чтобы найти новую цену, нужно умножить исходную цену на коэффициент, соответствующий 130%, то есть на $1.3$.
Цена после вторника: $x \times 1.3 = 1.3x$.

2. Изменение цены в среду.
Цена уменьшилась на 30%, но теперь уже от новой цены ($1.3x$), которая была установлена во вторник. Уменьшение на 30% означает, что от цены вторника осталось $100\% - 30\% = 70\%$. Чтобы найти итоговую цену, нужно цену вторника умножить на коэффициент, соответствующий 70%, то есть на $0.7$.
Итоговая цена после среды: $(1.3x) \times 0.7 = 0.91x$.

3. Общее изменение цены.
Первоначальная цена была $x$ (то есть $1x$), а итоговая цена стала $0.91x$. Это означает, что итоговая цена составляет 91% от первоначальной.
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, сравним начальное и конечное значения в процентах:
$100\% - 91\% = 9\%$.
Поскольку итоговая цена ($0.91x$) меньше первоначальной ($x$), цена акции уменьшилась.

Ответ: За эти два дня цена акции уменьшилась на 9%.