Номер 6, страница 363 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения. Число и вычисления - номер 6, страница 363.

Условие.

6 Представьте в виде десятичной дроби обыкновенную дробь:

а) $ \frac{17}{20} $;

б) $ \frac{7}{8} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

а) Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, можно привести ее к знаменателю, который является степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.), либо разделить числитель на знаменатель.

Способ 1: Приведение к новому знаменателю.

Найдем число, на которое нужно умножить знаменатель 20, чтобы получить 100. Это число 5, так как $20 \times 5 = 100$.

Согласно основному свойству дроби, умножим и числитель, и знаменатель на 5:

$\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100}$

Дробь $\frac{85}{100}$ в виде десятичной записывается как 0,85.

Способ 2: Деление числителя на знаменатель.

Разделим 17 на 20 столбиком:

$17 \div 20 = 0,85$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 0,85

б) Представим дробь $\frac{7}{8}$ в виде десятичной.

Способ 1: Приведение к новому знаменателю.

Знаменатель 8 можно привести к 1000, умножив его на 125, так как $8 \times 125 = 1000$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на 125:

$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{1000}$

Дробь $\frac{875}{1000}$ в виде десятичной записывается как 0,875.

Способ 2: Деление числителя на знаменатель.

Разделим 7 на 8 столбиком:

$7 \div 8 = 0,875$

Результаты совпадают.

Ответ: 0,875