Номер 104, страница 20 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

6. Равномерное движение тела по окружности. Глава I. Основы кинематики. Механика - номер 104, страница 20.

Условие.

104. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период обращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Скорость точек на экваторе Солнца: $v = 2 \text{ км/с}$
Для решения задачи потребуется справочное значение радиуса Солнца: $R \approx 6.96 \times 10^8 \text{ м}$

Перевод в систему СИ:
$v = 2 \times 10^3 \text{ м/с}$

Найти:

Период обращения Солнца вокруг своей оси: $T - ?$
Центростремительное ускорение точек экватора: $a_c - ?$

Решение:

Период обращения Солнца вокруг своей оси

Период обращения $T$ — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он связан с линейной скоростью $v$ и радиусом вращения $R$ формулой для движения по окружности: $v = \frac{2 \pi R}{T}$.

Из этой формулы выразим искомый период $T$:

$T = \frac{2 \pi R}{v}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$T = \frac{2 \cdot 3.1416 \cdot 6.96 \times 10^8 \text{ м}}{2 \times 10^3 \text{ м/с}} \approx 2.187 \times 10^6 \text{ с}$

Для лучшего представления этого значения, переведем его в сутки. В одних сутках содержится $24 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} \times 60 \text{ с/мин} = 86400 \text{ с}$.

$T \approx \frac{2.187 \times 10^6 \text{ с}}{86400 \text{ с/сут}} \approx 25.3 \text{ суток}$

Ответ: период обращения Солнца вокруг своей оси составляет $T \approx 2.19 \times 10^6 \text{ с}$, что примерно равно 25.3 суткам.

Центростремительное ускорение точек экватора

Центростремительное ускорение $a_c$ для тела, движущегося по окружности радиуса $R$ с линейной скоростью $v$, вычисляется по формуле:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

Подставим известные значения:

$a_c = \frac{(2 \times 10^3 \text{ м/с})^2}{6.96 \times 10^8 \text{ м}} = \frac{4 \times 10^6 \text{ м}^2/\text{с}^2}{6.96 \times 10^8 \text{ м}} \approx 0.00575 \text{ м/с}^2$

Ответ: центростремительное ускорение точек экватора Солнца $a_c \approx 0.00575 \text{ м/с}^2$.