Номер 1063, страница 141 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1063. В каком случае линза, находящаяся в ящике (рис. 116), будет собирающей и в каком — рассеивающей? Найти построением оптический центр и фокус линзы в каждом случае.

Рис. 116

а) На рисунке а) параллельный пучок световых лучей (1 и 2), падающий на линзу, после прохождения через неё становится расходящимся (лучи 1' и 2'). Линза, которая преобразует параллельный пучок света в расходящийся, является рассеивающей.

Для определения положения оптического центра $O$ и фокуса $F$ линзы выполним следующие геометрические построения:

1. Поскольку падающие лучи 1 и 2 параллельны друг другу, они параллельны и главной оптической оси. Главная оптическая ось — это прямая, проходящая на одинаковом расстоянии от лучей 1 и 2.
2. У рассеивающей линзы лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления расходятся так, как будто они вышли из одной точки — мнимого главного фокуса $F$. Чтобы найти эту точку, нужно продолжить вышедшие лучи 1' и 2' в обратную сторону (вправо) до их пересечения. Точка пересечения и есть главный фокус $F$, который лежит на главной оптической оси.
3. Главная плоскость линзы — это плоскость, в которой происходит преломление лучей. Чтобы её найти, нужно продолжить падающий луч 1 вперёд, а выходящий луч 1' — назад, до их пересечения. Точка пересечения принадлежит главной плоскости. Аналогичная точка находится для лучей 2 и 2'. Прямая, соединяющая эти две точки, и есть главная плоскость линзы.
4. Оптический центр $O$ — это точка пересечения главной плоскости линзы с её главной оптической осью.

Ответ: В случае а) линза является рассеивающей. Построение для нахождения оптического центра $O$ и фокуса $F$ показано на рисунке.

б) На рисунке б) параллельный пучок световых лучей (1 и 2) после прохождения через линзу становится сходящимся (лучи 1' и 2' направлены к одной точке). Линза, которая преобразует параллельный пучок света в сходящийся, является собирающей.

Построения для нахождения оптического центра $O$ и фокуса $F$ аналогичны случаю с рассеивающей линзой, но с ключевым отличием в нахождении фокуса:

1. Главная оптическая ось также проходит параллельно и на равном удалении от падающих лучей 1 и 2.
2. У собирающей линзы лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления пересекаются в одной точке — действительном главном фокусе $F$. Чтобы найти эту точку, нужно продолжить выходящие лучи 1' и 2' по направлению их распространения до точки пересечения. Эта точка и есть главный фокус $F$.
3. Главная плоскость и оптический центр $O$ находятся так же, как и в предыдущем случае: через пересечение продолжений падающих и выходящих лучей и последующее пересечение с главной оптической осью.

Ответ: В случае б) линза является собирающей. Построение для нахождения оптического центра $O$ и фокуса $F$ показано на рисунке.