Номер 1064, страница 141 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1064. Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение и каким оно будет?

Дано:

Расстояние от свечи до линзы, $d = 12,5 \text{ см} = 0,125 \text{ м}$

Оптическая сила собирающей линзы, $D = 10 \text{ дптр} = 10 \text{ м}^{-1}$

Найти:

Расстояние от линзы до изображения, $f$

Характеристики изображения

Решение:

Для нахождения расстояния до изображения и его характеристик воспользуемся формулой тонкой линзы:

$$ D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$

где $D$ — оптическая сила линзы, $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения. Для собирающей линзы оптическая сила $D$ положительна.

Выразим из формулы величину $\frac{1}{f}$:

$$ \frac{1}{f} = D - \frac{1}{d} $$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$$ \frac{1}{f} = 10 \text{ м}^{-1} - \frac{1}{0,125 \text{ м}} $$

Выполним вычисления:

$$ \frac{1}{f} = 10 \text{ м}^{-1} - 8 \text{ м}^{-1} = 2 \text{ м}^{-1} $$

Отсюда находим расстояние от линзы до изображения $f$:

$$ f = \frac{1}{2 \text{ м}^{-1}} = 0,5 \text{ м} = 50 \text{ см} $$

Теперь определим характеристики изображения.

1. Так как расстояние до изображения $f = 50 \text{ см}$ является положительной величиной ($f > 0$), изображение действительное. Оно формируется по другую сторону линзы от предмета.

2. Найдем линейное увеличение линзы $Г$, которое показывает, во сколько раз размер изображения больше или меньше размера предмета:

$$ Г = \frac{|f|}{d} $$

Подставим значения:

$$ Г = \frac{50 \text{ см}}{12,5 \text{ см}} = 4 $$

Поскольку увеличение $Г = 4$, то есть $Г > 1$, изображение является увеличенным в 4 раза.

3. Для одиночной собирающей линзы действительное изображение всегда является перевернутым.

Таким образом, изображение, которое дает линза, является действительным, увеличенным и перевернутым.

Ответ:

Изображение получится на расстоянии 50 см от линзы. Изображение будет действительным, перевернутым и увеличенным.