Номер 220, страница 34 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

12. Движение под действием силы тяжести в случае, когда начальная скорость направлена под углом к горизонту. Движение искусственных спутников и планет. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 220, страница 34.

Условие.

220. При выстреле из двустороннего пружинного пистолета (рис. 32) «снаряды» вылетели со скоростями $2 \text{ м/с}$ и $4 \text{ м/с}$. Каково расстояние между ними через $0,1 \text{ с}$? Длина трубки (первоначальное расстояние между «снарядами») $10 \text{ см}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано

$v_1 = 2 \text{ м/с}$

$v_2 = 4 \text{ м/с}$

$t = 0,1 \text{ с}$

$l_0 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$L$

Решение

Движение каждого снаряда после выстрела можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: горизонтального и вертикального. Снаряды вылетают горизонтально, поэтому их начальные вертикальные скорости равны нулю.

По вертикали оба снаряда движутся одинаково — они свободно падают под действием силы тяжести. Так как их начальные вертикальные скорости и начальные высоты одинаковы, в любой момент времени $t$ они будут находиться на одной и той же высоте. Следовательно, вертикальное расстояние между ними всегда равно нулю.

Таким образом, расстояние между снарядами в любой момент времени будет равно расстоянию между ними по горизонтали.

По горизонтали снаряды движутся равномерно и прямолинейно в противоположных направлениях. Начальное расстояние между ними равно длине трубки $l_0$. За время $t$ первый снаряд пролетит по горизонтали расстояние $s_1 = v_1 t$, а второй — $s_2 = v_2 t$. Так как они движутся в противоположные стороны, расстояние между ними будет увеличиваться.

Итоговое расстояние $L$ между снарядами через время $t$ будет равно сумме начального расстояния и расстояний, которые пролетели оба снаряда по горизонтали:

$L = l_0 + s_1 + s_2 = l_0 + v_1 t + v_2 t = l_0 + (v_1 + v_2)t$

Подставим числовые значения в формулу, используя данные в системе СИ:

$L = 0,1 \text{ м} + (2 \text{ м/с} + 4 \text{ м/с}) \cdot 0,1 \text{ с}$

$L = 0,1 \text{ м} + 6 \text{ м/с} \cdot 0,1 \text{ с}$

$L = 0,1 \text{ м} + 0,6 \text{ м}$

$L = 0,7 \text{ м}$

Ответ: расстояние между снарядами через 0,1 с составит 0,7 м.