Номер 514, страница 70 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

25. Изопроцессы. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 514, страница 70.

Условие.

514. Бак с жидкостью, над верхней поверхностью которой находится воздух, имеет в верхней крышке отверстие, плотно закрытое пробкой. Почему, если открыть кран, находящийся в нижней части бака, после вытекания некоторого объёма жидкости дальнейшее её течение прекратится? Что надо сделать, чтобы обеспечить свободное вытекание жидкости?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Почему, если открыть кран, находящийся в нижней части бака, после вытекания некоторого объёма жидкости дальнейшее её течение прекратится?

Когда кран открыт, жидкость начинает вытекать, потому что давление внутри бака на уровне крана больше, чем давление снаружи. Внутреннее давление создается столбом жидкости (гидростатическое давление, $p_{\text{гидр}} = \rho g h$) и давлением воздуха, находящегося над жидкостью ($p_{\text{воздуха}}$). Давление снаружи – это атмосферное давление ($p_{\text{атм}}$). Изначально $p_{\text{воздуха}}$ примерно равно $p_{\text{атм}}$, поэтому жидкость вытекает под действием гидростатического давления.

Поскольку верхнее отверстие бака плотно закрыто пробкой, по мере вытекания жидкости объем, занимаемый воздухом внутри бака, увеличивается. Согласно закону Бойля–Мариотта для газов, при увеличении объема давление газа уменьшается (если температура постоянна). Давление воздуха над жидкостью ($p_{\text{воздуха}}$) становится меньше атмосферного, то есть в баке создается разрежение.

Вытекание жидкости прекратится, когда суммарное давление внутри бака на уровне крана станет равным внешнему атмосферному давлению. В этот момент сила, выталкивающая жидкость, будет уравновешена силой внешнего атмосферного давления. Это условие можно записать в виде формулы: $p_{\text{воздуха}} + \rho g h = p_{\text{атм}}$, где $h$ – высота оставшегося столба жидкости, а $p_{\text{воздуха}}$ – пониженное давление воздуха в баке.

Ответ: Течение прекращается, потому что по мере вытекания жидкости давление воздуха над ней падает из-за увеличения его объема в герметично закрытом баке. В итоге сумма давления этого разреженного воздуха и гидростатического давления оставшейся жидкости уравновешивается внешним атмосферным давлением.

Что надо сделать, чтобы обеспечить свободное вытекание жидкости?

Чтобы жидкость могла вытекать из бака свободно и до конца, необходимо, чтобы давление над ее поверхностью не падало, а оставалось равным атмосферному. Для этого нужно соединить пространство над жидкостью с атмосферой.

Самый простой способ это сделать – вынуть пробку из отверстия в верхней крышке бака. В этом случае по мере вытекания жидкости в бак будет поступать наружный воздух, и давление над жидкостью будет постоянно равно атмосферному. Тогда давление внутри бака на уровне крана всегда будет больше внешнего на величину гидростатического давления столба жидкости ($p_{\text{внутр}} = p_{\text{атм}} + \rho g h$), что и будет обеспечивать непрерывное вытекание жидкости до полного опустошения бака.

Ответ: Нужно открыть отверстие в верхней крышке бака, то есть вынуть пробку.