Номер 666, страница 86 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

31. Изменение внутренней энергии тел в процессе совершения работы. Тепловые двигатели. Глава VI. Основы термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 666, страница 86.

Условие.

666. При обработке детали слесарь совершил 46 движений стальным напильником, перемещая его на 8 см при каждом движении. На сколько повысилась температура напильника, если он имеет массу 100 г и на увеличение его внутренней энергии пошло 50% совершённой работы? Составляющая силы, направленная по движению напильника, равна 40 Н.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Количество движений, N = 46
Перемещение за одно движение, s₁ = 8 см
Масса напильника, m = 100 г
Доля работы, перешедшая во внутреннюю энергию, η = 50%
Сила, F = 40 Н
Удельная теплоемкость стали (справочное значение), c ≈ 500 Дж/(кг·°С)

Перевод в систему СИ:
s₁ = 0,08 м
m = 0,1 кг
η = 0,5

Найти:

ΔT — ?

Решение:

1. Сначала определим полную механическую работу $A$, совершенную слесарем при обработке детали. Работа вычисляется как произведение силы на пройденное расстояние.

Общее расстояние $S$, которое прошел напильник, равно произведению перемещения за одно движение на количество движений:
$S = N \cdot s_1$
$S = 46 \cdot 0,08 \text{ м} = 3,68 \text{ м}$

Теперь можно рассчитать полную работу $A$:
$A = F \cdot S = 40 \text{ Н} \cdot 3,68 \text{ м} = 147,2 \text{ Дж}$

2. По условию задачи, на увеличение внутренней энергии напильника (то есть на его нагревание) пошло количество теплоты $Q$, составляющее 50% от всей совершенной работы.
$Q = A \cdot \eta$
$Q = 147,2 \text{ Дж} \cdot 0,5 = 73,6 \text{ Дж}$

3. Количество теплоты, которое получает тело при нагревании, связано с изменением его температуры $\Delta T$ следующей формулой:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$
где $c$ — удельная теплоемкость материала (стали), $m$ — масса тела.

Из этой формулы выразим искомое повышение температуры $\Delta T$:
$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения в формулу и выполним вычисления:
$\Delta T = \frac{73,6 \text{ Дж}}{500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,1 \text{ кг}} = \frac{73,6}{50} \text{ °С} = 1,472 \text{ °С}$

Ответ: температура напильника повысилась на 1,472 °С.