gdz.top
Номер 10, страница 8 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Введение - номер 10, страница 8.
№9
№10 (с. 8)
Условие. №10 (с. 8)
10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?
Решение 2. №10 (с. 8)
Решение 4. №10 (с. 8)
Решение 5. №10 (с. 8)
Решение 6. №10 (с. 8)
а) Да, это утверждение верно.
Обозначим плоскость, в которой лежит данный треугольник, как $\alpha$. Стороны треугольника являются отрезками, которые полностью принадлежат этой плоскости.
Пусть прямая $l$ пересекает две стороны треугольника, например, в точках $M$ и $N$. Поскольку точка $M$ лежит на одной из сторон треугольника, она принадлежит плоскости $\alpha$. Аналогично, точка $N$, лежащая на другой стороне треугольника, также принадлежит плоскости $\alpha$.
Таким образом, две различные точки $M$ и $N$ прямой $l$ одновременно принадлежат плоскости $\alpha$.
Согласно аксиоме стереометрии, если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Следовательно, прямая $l$ лежит в плоскости данного треугольника.
Ответ: Да, верно.
б) Нет, это утверждение не всегда верно.
Пусть прямая $p$ проходит через одну из вершин треугольника, например, через вершину $A$. Это означает, что прямая $p$ и плоскость треугольника $\alpha$ имеют одну общую точку $A$.
Однако одна общая точка не гарантирует, что вся прямая лежит в плоскости. Прямая может пересекать плоскость в одной точке.
Например, можно провести через вершину $A$ прямую, которая не лежит в плоскости $\alpha$ (например, прямую, перпендикулярную плоскости треугольника). Такая прямая будет проходить через вершину треугольника, но не будет лежать в его плоскости.
Таким образом, тот факт, что прямая проходит через одну из вершин треугольника, недостаточен для утверждения, что она лежит в плоскости этого треугольника.
Ответ: Нет, не обязательно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 8), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.