gdz.top
Номер 187, страница 59 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Параграф 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей - номер 187, страница 59.
№186
№187 (с. 59)
Условие. №187 (с. 59)
скриншот условия
187. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 1, 1, 2; б) 8, 9, 12; в) 39, 7, 9.
Решение 2. №187 (с. 59)
Решение 4. №187 (с. 59)
Решение 5. №187 (с. 59)
Решение 6. №187 (с. 59)
Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда используется формула, которая является следствием теоремы Пифагора в трехмерном пространстве. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины и высоты).
Формула для вычисления диагонали $d$ с измерениями $a$, $b$ и $c$: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$
а)
Даны измерения: $a = 1$, $b = 1$, $c = 2$. Подставляем эти значения в формулу: $d = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2}$ $d = \sqrt{1 + 1 + 4}$ $d = \sqrt{6}$
Ответ: $\sqrt{6}$.
б)
Даны измерения: $a = 8$, $b = 9$, $c = 12$. Подставляем эти значения в формулу: $d = \sqrt{8^2 + 9^2 + 12^2}$ $d = \sqrt{64 + 81 + 144}$ $d = \sqrt{289}$ $d = 17$
Ответ: $17$.
в)
Даны измерения: $a = \sqrt{39}$, $b = 7$, $c = 9$. Подставляем эти значения в формулу: $d = \sqrt{(\sqrt{39})^2 + 7^2 + 9^2}$ $d = \sqrt{39 + 49 + 81}$ $d = \sqrt{169}$ $d = 13$
Ответ: $13$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 187 расположенного на странице 59 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №187 (с. 59), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.