gdz.top
Номер 220, страница 70 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Призма - номер 220, страница 70.
№219
№220 (с. 70)
Условие. №220 (с. 70)
скриншот условия
220. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.
Решение 2. №220 (с. 70)
Решение 4. №220 (с. 70)
Решение 5. №220 (с. 70)
Решение 6. №220 (с. 70)
В задаче рассматривается прямой параллелепипед. Это означает, что его боковые ребра перпендикулярны основаниям. Основанием является ромб с диагоналями $d_1 = 10$ см и $d_2 = 24$ см. Высота параллелепипеда $h = 10$ см.
Диагонали параллелепипеда соединяют противоположные вершины. Чтобы найти длину диагонали параллелепипеда, можно воспользоваться теоремой Пифагора для пространственных фигур. Квадрат диагонали прямого параллелепипеда равен сумме квадрата его высоты и квадрата соответствующей диагонали основания.
Формула для вычисления диагонали параллелепипеда ($D$) следующая: $D = \sqrt{d^2 + h^2}$ где $d$ — диагональ основания, а $h$ — высота параллелепипеда.
Поскольку у ромба в основании две диагонали разной длины, у параллелепипеда также будут две диагонали разной длины. Большей диагонали основания будет соответствовать большая диагональ параллелепипеда.
1. Найдем диагональ параллелепипеда, соответствующую меньшей диагонали ромба:
Используем $d_1 = 10$ см и $h = 10$ см. $D_1^2 = d_1^2 + h^2 = 10^2 + 10^2 = 100 + 100 = 200$ $D_1 = \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$ см.
2. Найдем диагональ параллелепипеда, соответствующую большей диагонали ромба:
Используем $d_2 = 24$ см и $h = 10$ см. $D_2^2 = d_2^2 + h^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676$ $D_2 = \sqrt{676} = 26$ см.
3. Сравним полученные диагонали:
$D_1 = 10\sqrt{2} \approx 14.14$ см. $D_2 = 26$ см.
Очевидно, что $26 > 10\sqrt{2}$. Следовательно, большая диагональ параллелепипеда равна 26 см.
Ответ: 26 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 220 расположенного на странице 70 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №220 (с. 70), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.