Номер 272, страница 84 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

272. Перерисуйте развёртку куба (рис. 96) на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку и склейте из неё куб.

Перерисуйте развёртку куба (рис. 96) на плотный лист бумаги в большем масштабе

Для выполнения этой части задания необходимо подготовить материалы и начертить развёртку.

1. Подготовка материалов. Вам понадобятся: плотный лист бумаги (например, чертёжной) или тонкий картон, простой карандаш, линейка, ластик, ножницы и клей для бумаги.

2. Выбор масштаба. Куб состоит из 6 одинаковых граней-квадратов. Чтобы модель получилась больше, чем на рисунке, выберите длину стороны квадрата (ребра куба), например, $a = 5$ см или $a = 6$ см.

3. Черчение развёртки. На листе бумаги начертите развёртку, как на рисунке. Она имеет форму креста.
- С помощью линейки и карандаша начертите горизонтальный ряд из четырёх квадратов со стороной $a$. Следите, чтобы все углы были прямыми (90°), а стороны — равными.
- Ко второму квадрату слева в этом ряду пририсуйте сверху ещё один такой же квадрат.
- К этому же второму квадрату пририсуйте снизу ещё один квадрат.
Таким образом, у вас получится фигура из шести одинаковых квадратов.

4. Добавление клапанов для склейки. Для прочного и аккуратного соединения граней необходимо нарисовать клапаны — небольшие трапециевидные или прямоугольные полоски шириной около 1 см на некоторых внешних сторонах развёртки. На них будет наноситься клей.

Ответ: На плотной бумаге начерчена развёртка куба, состоящая из 6 квадратов со стороной $a$, выбранной для увеличения масштаба, и с добавленными клапанами для склеивания.

Вырежьте развёртку

После того как чертёж готов, его нужно аккуратно вырезать и подготовить к сборке.

1. Вырезание. Возьмите ножницы и вырежьте начерченную фигуру по внешнему контуру, включая нарисованные клапаны. Внутренние линии, разделяющие квадраты, разрезать не надо.

2. Сгибание. Чтобы сгибы получились ровными и чёткими, приложите линейку к каждой внутренней линии чертежа и согните бумагу. Для лучшего результата можно предварительно продавить эти линии сгиба непишущей ручкой или тупым концом ножниц (этот приём называется биговка). Необходимо согнуть заготовку по всем внутренним линиям, включая линии у основания клапанов.

Ответ: Развёртка вырезана по внешнему контуру и согнута по всем внутренним линиям.

Склейте из неё куб

Это заключительный этап создания объёмной модели куба.

1. Формирование куба. Сложите из согнутой развёртки куб. Мысленно выберите один из центральных квадратов за основание, а соседние с ним квадраты поднимите вверх — это будут боковые стенки.

2. Склеивание. Нанесите тонкий слой клея на внешнюю сторону клапанов. Поочерёдно соединяйте грани куба, подклеивая клапаны к внутренним сторонам соседних граней. Удобнее сначала собрать "коробку" без "крышки", а затем приклеить последнюю грань, закрыв куб. Прижимайте склеиваемые части друг к другу на несколько секунд, чтобы клей зафиксировал их. После полного высыхания клея модель будет готова.

Ответ: Из вырезанной и согнутой развёртки склеена объёмная модель куба.