gdz.top
Номер 337, страница 93 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 1. Цилиндр - номер 337, страница 93.
№336
№337 (с. 93)
Условие. №337 (с. 93)
скриншот условия
337. Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Решение 2. №337 (с. 93)
Решение 4. №337 (с. 93)
Решение 5. №337 (с. 93)
Решение 6. №337 (с. 93)
Пусть $R$ — радиус основания цилиндра, а $H$ — его высота.
Площадь боковой поверхности цилиндра, по определению, вычисляется как произведение длины окружности основания на высоту цилиндра. Формула для площади боковой поверхности ($S_{бок}$) выглядит следующим образом:
$S_{бок} = 2 \pi R H$
Согласно условию задачи, площадь боковой поверхности равна $S$:
$S = 2 \pi R H$
Осевое сечение цилиндра — это сечение, проходящее через ось цилиндра. Такое сечение всегда является прямоугольником. Две стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $H$, а две другие стороны равны диаметру основания цилиндра, то есть $D = 2R$.
Площадь осевого сечения ($S_{сеч}$) равна произведению его сторон:
$S_{сеч} = (2R) \cdot H = 2RH$
Наша задача — выразить площадь осевого сечения $S_{сеч}$ через известную площадь боковой поверхности $S$.
Мы имеем два уравнения:
1) $S = 2 \pi R H$
2) $S_{сеч} = 2RH$
Из первого уравнения можно выразить произведение $2RH$. Для этого разделим обе части уравнения на $\pi$:
$\frac{S}{\pi} = \frac{2 \pi R H}{\pi}$
$\frac{S}{\pi} = 2RH$
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
$S_{сеч} = \frac{S}{\pi}$
Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра в $\pi$ раз меньше площади его боковой поверхности.
Ответ: $\frac{S}{\pi}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 337 расположенного на странице 93 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №337 (с. 93), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.