gdz.top
Номер 344, страница 94 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 1. Цилиндр - номер 344, страница 94.
№343
№344 (с. 94)
Условие. №344 (с. 94)
скриншот условия
344. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной а вокруг одной из его сторон. Найдите площадь:
а) осевого сечения цилиндра;
б) боковой поверхности цилиндра;
в) полной поверхности цилиндра.
Решение 2. №344 (с. 94)
Решение 4. №344 (с. 94)
Решение 5. №344 (с. 94)
Решение 6. №344 (с. 94)
Цилиндр получен вращением квадрата со стороной $a$ вокруг одной из его сторон. Это означает, что высота цилиндра $h$ равна стороне квадрата, и радиус основания цилиндра $r$ также равен стороне квадрата. Таким образом, мы имеем:
Высота $h = a$.
Радиус $r = a$.
а) осевого сечения цилиндра
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра $h$, а другая — его диаметру $d$.
Высота сечения равна высоте цилиндра: $h = a$.
Ширина сечения равна диаметру основания: $d = 2r = 2a$.
Площадь осевого сечения $S_{сеч}$ равна произведению его сторон:
$S_{сеч} = h \cdot d = a \cdot 2a = 2a^2$.
Ответ: $2a^2$.
б) боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$ вычисляется по формуле:
$S_{бок} = 2 \pi r h$
Подставим наши значения $r=a$ и $h=a$:
$S_{бок} = 2 \pi \cdot a \cdot a = 2\pi a^2$.
Ответ: $2\pi a^2$.
в) полной поверхности цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра $S_{полн}$ — это сумма площади боковой поверхности и площадей двух оснований (двух кругов).
Площадь одного основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн} = \pi r^2$.
Так как $r=a$, то $S_{осн} = \pi a^2$.
Площадь полной поверхности равна:
$S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 2\pi a^2 + 2 \cdot (\pi a^2) = 2\pi a^2 + 2\pi a^2 = 4\pi a^2$.
Ответ: $4\pi a^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 344 расположенного на странице 94 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №344 (с. 94), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.