gdz.top
Номер 349, страница 98 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 2. Конус - номер 349, страница 98.
№348
№349 (с. 98)
Условие. №349 (с. 98)
скриншот условия
349. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Решение 2. №349 (с. 98)
Решение 4. №349 (с. 98)
Решение 5. №349 (с. 98)
Решение 6. №349 (с. 98)
Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, образованный двумя образующими и диаметром основания. Пусть $l$ — длина образующей, $r$ — радиус основания, $h$ — высота конуса.
Согласно условию, осевое сечение является прямоугольным треугольником. Поскольку этот треугольник равнобедренный (две его стороны — это образующие конуса), прямой угол ($90^\circ$) может быть только при вершине конуса, то есть между двумя образующими. Таким образом, образующие $l$ являются катетами этого треугольника, а диаметр основания $d$ — его гипотенузой.
Высота конуса $h$ является высотой этого треугольника, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Гипотенуза треугольника — это диаметр основания конуса $d$.
$d = 2r$
По условию, радиус $r = 5$ см, следовательно, диаметр $d = 2 \cdot 5 = 10$ см.
Высота конуса $h$ равна половине диаметра:
$h = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
Заметим, что высота конуса оказалась равна его радиусу: $h = r$.
Площадь треугольника (осевого сечения) вычисляется по формуле:
$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$
В нашем случае основание — это диаметр $d$, а высота — $h$.
$S = \frac{1}{2} \cdot d \cdot h$
Подставим найденные значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$
Ответ: 25 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 349 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №349 (с. 98), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.