gdz.top
Номер 340, страница 93 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 1. Цилиндр - номер 340, страница 93.
№339
№340 (с. 93)
Условие. №340 (с. 93)
скриншот условия
340. Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности?
Решение 2. №340 (с. 93)
Решение 4. №340 (с. 93)
Решение 5. №340 (с. 93)
Решение 6. №340 (с. 93)
Для решения этой задачи необходимо вычислить общую площадь листовой жести, которая состоит из площади боковой поверхности трубы и дополнительной площади, идущей на швы.
1. Приведение единиц измерения к единой системе
Поскольку итоговый ответ требуется в квадратных метрах, все линейные размеры необходимо перевести в метры.
Длина трубы (которая является высотой цилиндра $h$): $h = 4$ м.
Диаметр трубы $d$: $d = 20$ см. Переведем сантиметры в метры: $d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$.
2. Расчет площади боковой поверхности трубы
Труба представляет собой цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi d h$
Подставим наши значения в формулу:
$S_{бок} = \pi \times 0.2 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 0.8\pi \text{ м}^2$.
3. Расчет общей площади жести с учетом припуска на швы
По условию, на швы необходимо добавить 2,5% от площади боковой поверхности. Это означает, что общая требуемая площадь ($S_{общая}$) составит $100\% + 2.5\% = 102.5\%$ от площади боковой поверхности.
Для нахождения общей площади, умножим площадь боковой поверхности на 1.025 (что эквивалентно 102.5%).
$S_{общая} = S_{бок} \times 1.025$
$S_{общая} = 0.8\pi \text{ м}^2 \times 1.025 = 0.82\pi \text{ м}^2$.
4. Вычисление конечного числового значения
Чтобы получить практический результат, вычислим числовое значение, используя приближенное значение $\pi \approx 3.14159$:
$S_{общая} = 0.82 \times \pi \approx 0.82 \times 3.14159 \approx 2.5761 \text{ м}^2$.
Округлив результат до сотых, получаем:
$S_{общая} \approx 2.58 \text{ м}^2$.
Ответ: на изготовление трубы потребуется $0.82\pi$ м$^2$ листовой жести, что составляет примерно $2.58$ м$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 340 расположенного на странице 93 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №340 (с. 93), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.