gdz.top
Номер 361, страница 99 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Цилиндр, конус и шар. Параграф 2. Конус - номер 361, страница 99.
№360
№361 (с. 99)
Условие. №361 (с. 99)
скриншот условия
361. Угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение 2. №361 (с. 99)
Решение 4. №361 (с. 99)
Решение 5. №361 (с. 99)
Решение 6. №361 (с. 99)
Для нахождения площади боковой поверхности конуса используется формула $S_{бок} = \pi r l$, где $r$ – радиус основания конуса, а $l$ – длина его образующей.
По условию задачи, длина образующей $l = 6,5$ см. Угол между образующей и осью конуса (которая также является высотой $h$) равен $45^\circ$. Ось конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике образующая $l$ является гипотенузой, а радиус $r$ и высота $h$ – катетами. Угол между образующей $l$ и осью $h$ составляет $45^\circ$.
Для нахождения радиуса $r$, который является катетом, противолежащим углу $45^\circ$, воспользуемся тригонометрическим соотношением: $\sin(\alpha) = \frac{r}{l}$
Выразим и вычислим радиус $r$: $r = l \cdot \sin(45^\circ) = 6,5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3,25\sqrt{2}$ см.
Теперь подставим найденное значение радиуса $r$ и данное значение образующей $l$ в формулу площади боковой поверхности: $S_{бок} = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot (3,25\sqrt{2}) \cdot 6,5$
Выполним вычисления: $S_{бок} = \pi \cdot (3,25 \cdot 6,5) \cdot \sqrt{2} = \pi \cdot 21,125 \cdot \sqrt{2} = 21,125\sqrt{2}\pi$ см2.
Ответ: $21,125\sqrt{2}\pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 361 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №361 (с. 99), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.